حساب منتصف الشق بين نقطتين (مسألة رياضيات)

نريد حساب إحداثيات منتصف الشق الخطي الذي يمتد بين نقطتين محددتين. لدينا نقطتين هما (7، -6) و (-3، 4). للعثور على منتصف الشق، نستخدم الصيغة التالية:

إذا كانت (x₁، y₁) و (x₂، y₂) هما إحداثيات النقطتين، يمكننا حساب منتصف الشق بواسطة الصيغ التالية:

فلنقم بتطبيق هذه الصيغة على النقط المعطاة:

الآن قم بحساب القيم:

أو بشكل أكثر تبسيطًا:

لذا، إحداثيات منتصف الشق بين النقطتين هي (2، -1).

لحساب منتصف الشق بين نقطتين، نستخدم قانون الوسط الحسابي. قانون الوسط الحسابي ينص على أن إحداثيات منتصف الشق بين نقطتين (x₁، y₁) و (x₂، y₂) يمكن حسابها كالتالي:

في هذا السياق، لدينا نقطتين (7، -6) و (-3، 4). لنقم بتطبيق هذا القانون:

1. نستخدم إحداثيات النقطتين لتعويض في الصيغة:

   $$\text{منتصف الشق} = \left( \frac{7 + (-3)}{2} ، \frac{(-6) + 4}{2} \right)$$

2. نقوم بحساب القيم:

   $$\text{منتصف الشق} = \left( \frac{4}{2} ، \frac{-2}{2} \right)$$

3. نبسط الكسور:

   $$\text{منتصف الشق} = (2، -1)$$

لذا، إحداثيات منتصف الشق بين النقطتين هي (2، -1). هذا يعني أن النقطة التي تقع في منتصف الخط الذي يربط بين (7، -6) و (-3، 4) هي (2، -1).

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر والهندسة الرياضية. تمثلت العملية في استخدام قانون الوسط الحسابي للعثور على النقطة الوسطية بين النقطتين المعطاة.