حساب معدل الفائدة من شراء الأسهم (مسألة رياضيات)

اشترى الرجل 40 سهمًا بقيمة 80 ريالًا بتخفيض 5٪، وبنسبة توزيع أرباح تبلغ 12 1/2٪، معدل الفائدة المحققة هو…

لحل هذه المسألة، نبدأ بحساب التكلفة الإجمالية للأسهم بعد التخفيض. إذا كان سعر السهم الأصلي هو 80 ريالًا وتم الشراء بتخفيض 5٪، فإن السعر الجديد يمكن حسابه على النحو التالي:

السعر بعد التخفيض = سعر السهم الأصلي – (نسبة التخفيض × سعر السهم الأصلي)
= 80 – (0.05 × 80)
= 80 – 4
= 76 ريالًا

الآن، يمكننا حساب التكلفة الإجمالية للأسهم بعد التخفيض بضرب عدد الأسهم في السعر بعد التخفيض:

التكلفة الإجمالية = عدد الأسهم × السعر بعد التخفيض
= 40 × 76
= 3040 ريالًا

ثم نقوم بحساب المبلغ الذي يحصل عليه المشتري كأرباح من الأسهم بضرب التكلفة الإجمالية في نسبة التوزيع كعبارة عن نسبة مئوية:

الأرباح = التكلفة الإجمالية × (نسبة التوزيع / 100)
= 3040 × (12.5 / 100)
= 3040 × 0.125
= 380 ريالًا

أخيرًا، لحساب معدل الفائدة، نقوم بتقسيم المبلغ الذي حصل عليه المشتري كأرباح على الأسهم على التكلفة الإجمالية للأسهم ونضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية:

معدل الفائدة = (الأرباح / التكلفة الإجمالية) × 100
= (380 / 3040) × 100
= 0.125 × 100
= 12.5٪

إذاً، معدل الفائدة المحققة هو 12.5٪.

بدايةً، لنعيد صياغة المسألة بشكل مترجم:

“اقتنى فرد 40 سهمًا بقيمة 80 ريالًا للسهم بتخفيض قدره 5٪، وكانت نسبة التوزيع على الأرباح تبلغ 12 1/2٪. ما هو معدل الفائدة الذي حققه المشتري؟”

الآن، دعونا نستخدم القوانين والخطوات الرياضية لحل هذه المسألة:

1. حساب سعر السهم بعد التخفيض:
$\text{السعر بعد التخفيض} = \text{سعر السهم الأصلي} – (\text{نسبة التخفيض} \times \text{سعر السهم الأصلي})$
$= 80 – (0.05 \times 80) = 80 – 4 = 76 \, \text{ريالًا}$

2. حساب التكلفة الإجمالية للأسهم بعد التخفيض:
$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{عدد الأسهم} \times \text{السعر بعد التخفيض}$
$= 40 \times 76 = 3040 \, \text{ريالًا}$

3. حساب المبلغ الذي حصل عليه المشتري كأرباح:
$\text{الأرباح} = \text{التكلفة الإجمالية} \times \left(\frac{\text{نسبة التوزيع}}{100}\right)$
$= 3040 \times \left(\frac{12.5}{100}\right) = 3040 \times 0.125 = 380 \, \text{ريالًا}$

4. حساب معدل الفائدة:
$\text{معدل الفائدة} = \left(\frac{\text{الأرباح}}{\text{التكلفة الإجمالية}}\right) \times 100$
$= \left(\frac{380}{3040}\right) \times 100 = 0.125 \times 100 = 12.5\%$

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل تشمل قانون الضرب والقسمة، وكذلك استخدام النسب المئوية.