حساب مسافة الثعلب: السرعة والزمن (مسألة رياضيات)

إذا كان لدينا ثعلب قادر على الركض بسرعة قصوى تبلغ 50 كيلومترًا في الساعة ويحافظ على سرعة ثابتة، فكم سيقطع من مسافة في 120 دقيقة؟

لحساب المسافة المقطوعة، يمكننا استخدام العلاقة بين السرعة، المسافة والزمن، والتي تعبر عنها المعادلة التالية:

$المسافة = السرعة \times الزمن$

حيث:
السرعة = 50 كيلومترًا في الساعة
الزمن = 120 دقيقة

لكن يجب أولاً تحويل وحدة الزمن من الدقائق إلى الساعات، حيث أن 1 ساعة تساوي 60 دقيقة.

$120 \, دقيقة = \frac{120}{60} \, ساعة = 2 \, ساعة$

الآن، يمكننا حساب المسافة المقطوعة باستخدام المعادلة:

$المسافة = 50 \, كيلومتر/س \times 2 \, ساعة = 100 \, كيلومتر$

إذاً، سيقطع الثعلب مسافة تبلغ 100 كيلومتر في زمن قدره 120 دقيقة بسرعة ثابتة تبلغ 50 كيلومترًا في الساعة.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر، سنستخدم قانون السرعة المتوسطة ونطبقه في هذا السياق.

المعلومات المعطاة:

• سرعة الثعلب = 50 كيلومتر في الساعة
• الزمن = 120 دقيقة

الهدف:
حساب المسافة التي قطعها الثعلب خلال الفترة الزمنية المحددة.

القانون المستخدم:
$المسافة = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

الحل:

1. تحويل وحدة الزمن:
   نعلم أن 1 ساعة تساوي 60 دقيقة، لذا نقوم بتحويل 120 دقيقة إلى ساعات:
   $120 \, \text{دقيقة} = \frac{120}{60} \, \text{ساعة} = 2 \, \text{ساعة}$

2. حساب المسافة:
   الآن، نستخدم القانون المستخدم لحساب المسافة:
   $\text{المسافة} = 50 \, \text{كيلومتر/ساعة} \times 2 \, \text{ساعة} = 100 \, \text{كيلومتر}$

التفسير:
القانون المستخدم ($المسافة = السرعة \times الزمن$) يعكس علاقة بين المسافة التي يقطعها جسم ما وبين سرعته والزمن الذي يستغرقه في الحركة. يُستخدم تحويل وحدة الزمن لضمان تناسب الوحدات في الحسابات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة المتوسطة: $المسافة = السرعة \times الزمن$
2. تحويل وحدة الزمن: 1 ساعة = 60 دقيقة

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حساب المسافة التي يقطعها الثعلب خلال الفترة الزمنية المعطاة.