حساب متوسط نسبة الفشار (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

باركر يرغب في حساب المتوسط ​​النسبي لنسبة الفشار في كيس. في الكيس الأول الذي اختبره، فشر 60 حبة من أصل 75 حبة. في الكيس الثاني، فشر 42 حبة من أصل 50 حبة. أما في الكيس الأخير، فشر 82 حبة من أصل 100 حبة.

الحل:

لحساب المتوسط ​​النسبي لنسبة الفشار، نقوم بجمع عدد الحبوب المنفجرة في كل كيس ونقسمه على إجمالي عدد الحبوب في جميع الأكياس ثم نضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

للكيس الأول:
نسبة الفشار = (عدد الحبوب المنفجرة / إجمالي عدد الحبوب) * 100
نسبة الفشار = (60 / 75) * 100 = 80%

للكيس الثاني:
نسبة الفشار = (عدد الحبوب المنفجرة / إجمالي عدد الحبوب) * 100
نسبة الفشار = (42 / 50) * 100 = 84%

للكيس الثالث:
نسبة الفشار = (عدد الحبوب المنفجرة / إجمالي عدد الحبوب) * 100
نسبة الفشار = (82 / 100) * 100 = 82%

الخطوة النهائية هي حساب المتوسط ​​النسبي:
المتوسط ​​النسبي = (نسبة الفشار في الكيس الأول + نسبة الفشار في الكيس الثاني + نسبة الفشار في الكيس الثالث) / عدد الأكياس
المتوسط ​​النسبي = (80% + 84% + 82%) / 3 = 246% / 3 = 82%

إذا كان المتوسط ​​النسبي لنسبة الفشار في الأكياس الثلاثة هو 82%.

لحساب متوسط النسبة لنسبة الفشار في الأكياس الثلاثة، نقوم باتباع الخطوات التالية:

1. حساب نسبة الفشار لكل كيس:

   • للكيس الأول: نستخدم القاعدة الرياضية لحساب النسبة:
     $\text{نسبة الفشار} = \left(\frac{\text{عدد الحبوب المنفجرة}}{\text{إجمالي عدد الحبوب}}\right) \times 100$
     نسبة الفشار في الكيس الأول = $\left(\frac{60}{75}\right) \times 100 = 80$

   • للكيس الثاني: نستخدم نفس القاعدة:
     نسبة الفشار في الكيس الثاني = $\left(\frac{42}{50}\right) \times 100 = 84$

   • للكيس الثالث: نستخدم القاعدة نفسها:
     نسبة الفشار في الكيس الثالث = $\left(\frac{82}{100}\right) \times 100 = 82$

2. حساب المتوسط النسبي:

   • نستخدم القاعدة التالية لحساب المتوسط النسبي:
     $\text{المتوسط النسبي} = \frac{\text{نسبة الفشار في الكيس الأول} + \text{نسبة الفشار في الكيس الثاني} + \text{نسبة الفشار في الكيس الثالث}}{\text{عدد الأكياس}}$

   • نستخدم القاعدة في الحساب:
     $\text{المتوسط النسبي} = \frac{80\% + 84\% + 82\%}{3} = \frac{246\%}{3} = 82$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة حساب النسبة:
   $\text{نسبة} = \left(\frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}}\right) \times 100$

2. قاعدة حساب المتوسط:
   $\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$

تم استخدام هذه القوانين في حساب نسبة الفشار لكل كيس ومن ثم حساب المتوسط النسبي للأكياس الثلاثة.