حساب متوسط درجات الحرارة (مسألة رياضيات)

يسأل بيري عن متوسط درجة حرارته خلال الأسبوع. يبدأ يوم الأحد بدرجة حرارة 99.1، وفي يوم الاثنين تكون درجته الحرارية 98.2، ويوم الثلاثاء 98.7، والأربعاء 99.3، والخميس 99.8، والسبت 98.9. لكن لم يذكر قيمة درجة حرارة يوم الجمعة، ولكن تبلغ متوسط درجة حرارته خلال هذا الأسبوع 99 درجة. فما هي قيمة درجة حرارته يوم الجمعة؟

لحساب المتوسط، نجمع جميع درجات الحرارة التي عُرفت مسبقًا ونقسم الناتج على عددها. لدينا:
$(99.1 + 98.2 + 98.7 + 99.3 + 99.8 + x + 98.9) / 7 = 99$
الآن نضيف جميع القيم المعروفة للحرارة ونحصل على:
$593 + x = 99 \times 7$
$593 + x = 693$
$x = 693 – 593 = 100$

إذاً، يكون متوسط درجة حرارة بيري خلال الأسبوع 99 درجة، ولذا يجب أن تكون درجة حرارته يوم الجمعة هي 100 درجة.

في هذه المسألة، نحن بحاجة إلى حساب قيمة مفقودة وهي درجة حرارة يوم الجمعة. نحن نعرف متوسط درجات الحرارة خلال الأسبوع ونعرف درجات الحرارة في أيام أخرى ما عدا يوم الجمعة. لذا، يجب علينا استخدام مفهوم المتوسط الحسابي وقانون الأعداد المتوسطة.

قانون الأعداد المتوسطة ينص على أن متوسط مجموع مجموعة من الأعداد يُحسب عن طريق جمع الأعداد معًا ومن ثم قسمة الناتج على عددها. يمكننا استخدام هذا القانون لحساب المتوسط الأسبوعي لدرجات حرارة بيري.

لحساب المتوسط، نقوم بجمع جميع درجات الحرارة التي عرفناها ونقسم الناتج على عددها. هذا يعتمد على فكرة أن المتوسط هو القيمة التي تمثل الوسط الإجمالي للبيانات المعطاة.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. جمع جميع درجات الحرارة المعروفة ما عدا يوم الجمعة.
2. قسم مجموع هذه الدرجات على عددها للحصول على المتوسط الأسبوعي.
3. استخدم المتوسط الأسبوعي الذي يُعطى في المسألة لحساب درجة حرارة يوم الجمعة.
4. حل المعادلة للعثور على قيمة درجة الحرارة المفقودة.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين الرياضيات الأساسية مثل الجمع والطرح والقسمة لحل هذه المسألة الحسابية، والتي تعتمد على المتوسط الحسابي وقانون الأعداد المتوسطة.