حساب متطلبات السلم: تسلّق شجرة (مسألة رياضيات)

يحتاج جيمس لتسلق شجرة طولها 50 قدمًا باستخدام سلم له درجات بطول 18 بوصة ومسافة 6 بوصات بين كل درجة. كم قدمًا من الخشب سيحتاج لصنع درجات السلم؟

لنقوم بحساب عدد الدرجات التي يحتاجها جيمس لصعود الشجرة. الفارق بين طول الشجرة والارتفاع الذي يصعد إليه جيمس هو:

$50 \text{ feet} – 0.5 \text{ feet} = 49.5 \text{ feet}$

وهو الارتفاع الذي يحتاجه ليصل إلى أعلى الشجرة. الآن، نحتاج إلى تحويل البوصات إلى قدم لتتناسب مع وحدة قياس الشجرة. يتم ذلك عن طريق قسمة 18 بوصة على 12 لتحويلها إلى قدم:

$\frac{18}{12} = 1.5 \text{ feet}$

ثم نقوم بحساب عدد الدرجات التي تحتاجها الشجرة عن طريق قسمة الارتفاع الكلي للشجرة على ارتفاع الدرجة الواحدة:

$\frac{49.5}{1.5} = 33 \text{ steps}$

الآن، بما أن المسافة بين كل درجتين هي 6 بوصات، نحتاج إلى حساب المسافة الإجمالية التي يحتاجها السلم:

$(33 – 1) \times 6 = 32 \times 6 = 192 \text{ inches}$

الآن، يجب تحويل البوصات إلى قدم:

$\frac{192}{12} = 16 \text{ feet}$

لذا، سيحتاج جيمس إلى 16 قدمًا من الخشب لصنع درجات السلم.

لحل المسألة، نحتاج إلى متابعة عدة خطوات واستخدام عدة مفاهيم رياضية:

1. حساب عدد الدرجات اللازمة للصعود:

   • نبدأ بحساب الارتفاع الكلي الذي يحتاجه جيمس لصعود الشجرة، وهو الفارق بين ارتفاع الشجرة وطول السلم.
   • نقوم بتحويل الطول الإجمالي للسلم من بوصة إلى قدم لمطابقة وحدة القياس مع الشجرة.

2. حساب عدد الدرجات:

   • بما أن طول السلم مقسوم إلى درجات بفاصلة معينة، نحتاج إلى حساب عدد الدرجات الكلي التي يحتويها السلم.

3. حساب مسافة الخشب اللازمة:

   • نقوم بحساب المسافة الإجمالية التي يغطيها السلم بوحدة البوصة.
   • بعد ذلك، نقوم بتحويل البوصات إلى قدم للحصول على الإجابة النهائية بوحدة قياس متوافقة مع السؤال.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون تحويل الوحدات: لتحويل البوصات إلى قدم.
• قانون القسمة: لحساب عدد الدرجات الكلي.
• قانون الطول والمسافة: لحساب الطول الإجمالي للسلم والمسافة التي يغطيها.

بهذه الطريقة، يتم حل المسألة بدقة وتفصيل، مع استخدام المفاهيم الرياضية المناسبة لحساب الإجابة بطريقة صحيحة ومنطقية.