حساب كمية القصدير في سبيكة مختلطة (مسألة رياضيات)

تمزج 120 كيلوجرامًا من سبيكة A مع 180 كيلوجرامًا من سبيكة B. إذا كانت سبيكة A تحتوي على الرصاص والقصدير في نسبة 2:3 وسبيكة B تحتوي على القصدير والنحاس في نسبة 3:5، فإن كمية القصدير في السبيكة الجديدة هي؟

الحلا:

لحساب كمية القصدير في السبيكة الجديدة، سنقوم بتحديد كميات القصدير في كل سبيكة ثم جمعها.

لسبيكة A:
نسبة القصدير في A = 3 / (2 + 3) = 3/5
كمية القصدير في A = (3/5) * 120 كجم = 72 كجم

لسبيكة B:
نسبة القصدير في B = 3 / (3 + 5) = 3/8
كمية القصدير في B = (3/8) * 180 كجم = 67.5 كجم

الإجمالي:
كمية القصدير في السبيكة الجديدة = كمية القصدير في A + كمية القصدير في B
= 72 كجم + 67.5 كجم = 139.5 كجم

إذاً، كمية القصدير في السبيكة الجديدة هي 139.5 كيلوجرام.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة:

1. تحديد العناصر والمكونات:

   • السبيكة A تحتوي على الرصاص والقصدير في نسبة 2:3.
   • السبيكة B تحتوي على القصدير والنحاس في نسبة 3:5.

2. حساب كميات العناصر في الكل:

   • كمية القصدير في A = (3/5) * وزن A
   • كمية القصدير في B = (3/8) * وزن B

3. جمع الكميات:

   • كمية القصدير في السبيكة الجديدة = كمية القصدير في A + كمية القصدير في B

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم بشكل مفصل:

أولاً، نحدد النسب:

• نسبة القصدير في A = 3 / (2 + 3) = 3/5
• نسبة القصدير في B = 3 / (3 + 5) = 3/8

ثم نحسب كميات القصدير:

• كمية القصدير في A = (3/5) * 120 كجم = 72 كجم
• كمية القصدير في B = (3/8) * 180 كجم = 67.5 كجم

أخيرًا، جمع الكميات:

• كمية القصدير في السبيكة الجديدة = 72 كجم + 67.5 كجم = 139.5 كجم

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب: لحساب كميات العناصر بناءً على النسب.
• قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح الكميات.

باختصار، استخدمنا الرياضيات الأساسية وقوانين النسب والجمع لتحديد كمية القصدير في السبيكة الجديدة بناءً على تركيب السبائك الأصلية.