حساب كمية العنصر B في مركب X (مسألة رياضيات)

تحتوي المركبة X على العناصر A و B بتناسب تقريبي، من حيث الوزن، هو 2:10. كم عدد الجرامات تقريبًا للعنصر B في 108 جرام من المركبة X؟

الحل:

للعثور على كمية العنصر B في 108 جرام من المركبة X، يمكننا استخدام النسبة المعطاة. النسبة بين العناصر A و B هي 2:10، وهي يمكن تبسيطها إلى 1:5 عند قسمة الطرفين على 2.

لنجد كمية العنصر B، نقوم بضرب الجزء المقابل للعنصر B في النسبة بالكمية الإجمالية للمركب X:

$5 \times (108 \text{ جرام}) = 540 \text{ جرام}$

إذاً، هناك تقريبًا 540 جرامًا من العنصر B في 108 جرام من المركب X.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة والتحويل بين الوحدات. سنستخدم القوانين الأساسية للنسب في هذا السياق.

المعطيات:

• النسبة بين العناصر A و B هي 2:10.

الهدف:

• العثور على كمية العنصر B في 108 جرام من المركب X.

الخطوات:

1. تحويل النسبة إلى شكل يمكننا استخدامه:
   نقوم بتقسيم النسبة على 2 لتبسيطها، وبذلك نحصل على النسبة المبسطة 1:5.

2. استخدام النسبة للعثور على الكمية:
   نضرب الجزء المقابل للعنصر B في النسبة بالكمية الإجمالية للمركب X.

   $5 \times (108 \text{ جرام}) = 540 \text{ جرام}.$

   إذاً، هناك 540 جرامًا من العنصر B في 108 جرام من المركب X.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   يسمح لنا بتحويل النسبة إلى شكل يمكن استخدامه بسهولة.

2. ضرب وقسم النسب:
   نقوم بضرب الجزء المقابل للعنصر في النسبة للحصول على كمية العنصر.

3. تحويل الوحدات:
   نحتاج إلى التأكد من أن وحدات الكميات متناسبة، في هذه الحالة من جرام إلى جرام.