حساب كمية الطحين لخبز 5 دزينات كوكيز (مسألة رياضيات)

إذا كانت وصفة لصنع 30 حبة من الكوكيز تحتاج إلى كوبين من الطحين، فكم سيحتاج إدواردو من الطحين إذا قرر صنع خمسة عشر دستة من الكوكيز؟

لحساب الكمية المطلوبة من الطحين، يمكننا استخدام نسبة التناسب المباشر بين عدد الكوكيز وكمية الطحين. نعلم أن الوصفة الأصلية تعتمد على 30 حبة وتستخدم 2 أكواب من الطحين. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\text{نسبة التناسب} = \frac{\text{عدد الكوكيز}}{\text{كمية الطحين}}$

وبما أننا نعلم أن 30 حبة تحتاج إلى 2 أكواب، يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب نسبة التناسب:

$\text{نسبة التناسب} = \frac{30}{2}$

الآن، نستخدم هذه النسبة لحساب كمية الطحين التي تحتاجها خمسة عشر دستة (وهي 5 دست من الوصفة الأصلية):

$\text{كمية الطحين المطلوبة} = \text{نسبة التناسب} \times \text{عدد الدست} = \frac{30}{2} \times 15$

قم بالحساب:

$= 15 \times 15$

$= 225$

لذا، يحتاج إدواردو إلى 225 كوبًا من الطحين لصنع خمسة عشر دستة (أو خمسة عشر دزينة) من الكوكيز.

لنقم بحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام قوانين النسبية والتناسب. قبل البدء في الحل، دعونا نحدد البيانات المتاحة ونرتبها:

1. عدد الكوكيز في الوصفة الأصلية = 30 حبة
2. كمية الطحين في الوصفة الأصلية = 2 أكواب
3. عدد الدست في الوصفة المعدلة = 5 دست

القانون المستخدم هو قانون التناسب المباشر، والذي ينص على أن الكميات المتناسبة تتغير بنفس النسبة. لذلك، نكتب المعادلة التي تعبر عن هذا العلاقة:

$\text{نسبة التناسب} = \frac{\text{عدد الكوكيز}}{\text{كمية الطحين}}$

وبما أننا نعلم أن 30 حبة تحتاج إلى 2 أكواب، يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب النسبة:

$\text{نسبة التناسب} = \frac{30}{2}$

الآن، نستخدم هذه النسبة لحساب كمية الطحين التي تحتاجها خمسة عشر دستة:

$\text{كمية الطحين المطلوبة} = \text{نسبة التناسب} \times \text{عدد الدست} = \frac{30}{2} \times 15$

قم بالحساب:

$= 15 \times 15$

$= 225$

إذاً، يحتاج إدواردو إلى 225 كوبًا من الطحين لصنع خمسة عشر دستة (أو خمسة عشر دزينة) من الكوكيز.

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل هي قانون التناسب المباشر، وهو أحد قوانين الجبر، حيث يتمثل في العلاقة الرياضية بين الكميات المتناسبة.