حساب كمية الطحين في وصفة الكوكيز (مسألة رياضيات)

في وصفة لصنع 30 حبة من الكوكيز، يحتاج إدواردو إلى استخدام كوبين من الطحين. إذا أراد إدواردو أن يخبز خمسة أطباق من الكوكيز، فكم كوبًا من الطحين سيحتاج لاستخدامها في وصفته المعدلة؟

لحساب عدد الأكواب التي سيحتاجها إدواردو في وصفته المعدلة، يمكننا استخدام نسبة التناسب البسيطة. نعلم أن الوصفة الأصلية تحتاج إلى 2 أكواب لصنع 30 كوكيز، لذا يمكننا كتابة نسبة التناسب كالتالي:

2 أكواب / 30 كوكيز = x أكواب / 60 كوكيز

نقوم بحساب قيمة x عن طريق ضرب القيم في الجهتين من النسبة:

2 * 60 = 30 * x

120 = 30x

ثم نقسم على 30 للحصول على قيمة x:

x = 4

إذاً، في وصفته المعدلة لصنع خمسة أطباق من الكوكيز (60 كوكيز)، سيحتاج إدواردو إلى استخدام 4 أكواب من الطحين.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح أكثر لحل هذه المسألة وذلك باستخدام قوانين النسبة والتناسب. هذه القوانين تستند إلى فكرة أن الكميات تتناسب مع بعضها البعض بنسبة ثابتة. النسبة والتناسب تأخذ شكل “النسبة المتناسبة” التي يمكن التعبير عنها بالعديد من الطرق، ولكننا هنا سنستخدم طريقة النسبة البسيطة.

القانون المستخدم:
$\text{النسبة} = \frac{\text{كمية المادة في الوصفة الأولى}}{\text{عدد الوحدات في الوصفة الأولى}} = \frac{\text{كمية المادة في الوصفة المعدلة}}{\text{عدد الوحدات في الوصفة المعدلة}}$

في هذه المسألة:
$\frac{\text{كوبين من الطحين}}{\text{30 كوكيز}} = \frac{\text{x أكواب من الطحين}}{\text{60 كوكيز}}$

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 60:
$2 \times 60 = 30 \times x$
$120 = 30x$

ثم نقسم على 30:
$x = 4$

إذاً، نستنتج أنه لتحضير 60 كوكيز، يجب على إدواردو استخدام 4 أكواب من الطحين.

قد تستفاد من هذه القوانين في حل مسائل أخرى حيث تكون هناك نسبة متناسبة بين الكميات.