حساب قيمة متغير مجهول في التعبيرات الرياضية (مسألة رياضيات)

نريد حساب قيمة التعبير $x^3 + x^2 + x + X$ عندما $x = 3$، ونعلم أن الإجابة هي 40. الآن، نحتاج إلى معرفة قيمة المتغير المجهول X.

لنبدأ بإعادة كتابة التعبير بقيمة x المعطاة:

$3^3 + 3^2 + 3 + X$

الآن، لنقم بحساب قيمة هذا التعبير:

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
$3^2 = 3 \times 3 = 9$
$3^1 = 3$

إذاً، تعبير $3^3 + 3^2 + 3$ يساوي:

$27 + 9 + 3 = 39$

الآن، لدينا المعادلة التالية:

$39 + X = 40$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة X، نطرح 39 من الجانبين:

$X = 40 – 39 = 1$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 1.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $X$، نحن بحاجة إلى استخدام الجبر وبعض القوانين الأساسية للجبر. القوانين المستخدمة هي:

1. قوانين الأسس: نستخدم قوانين الأسس لحساب الأسس والأسس المرتبطة بالتعبيرات العشوائية.

2. تطبيق القيم المعطاة: نستخدم القيم المعطاة للمتغيرات في التعبيرات الرياضية لحساب النتائج.

بناءً على هذه القوانين، نقوم بإعادة كتابة التعبير $x^3 + x^2 + x + X$ عندما $x = 3$ كالتالي:

$3^3 + 3^2 + 3 + X$

باستخدام قوانين الأسس، نحسب قيمة التعبير عند $x = 3$ كالتالي:

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
$3^2 = 3 \times 3 = 9$
$3^1 = 3$

بالتالي، التعبير $3^3 + 3^2 + 3$ يساوي:

$27 + 9 + 3 = 39$

نستخدم القيمة المعطاة للناتج الإجمالي $40$ لنجد قيمة المتغير $X$. لذا، المعادلة تصبح:

$39 + X = 40$

وببساطة، نقوم بطرح $39$ من الجانبين للحصول على قيمة $X$:

$X = 40 – 39 = 1$

وهكذا، وجدنا أن قيمة المتغير المجهول $X$ هي $1$.