حساب قيمة متغير x في مسألة الحديقة الحيوانية (مسألة رياضيات)

تقرر تيم شراء حيوانات لحديقته الحيوانية. قرر شراء 3 ماعز بتكلفة x دولار للواحدة. بالإضافة إلى ذلك، قرر الحصول على ضعف عدد اللاما، والتي تكلف أكثر بنسبة 50٪ للواحدة. وقد بلغت التكلفة الإجمالية لهذه الحيوانات 4800 دولار. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب قيمة x. لدينا 3 ماعز بتكلفة x للواحدة، لذا تكلفتها الإجمالية هي 3x. ولدينا أيضًا عدد مزدوج من اللاما، والتي تكلف أكثر بنسبة 50٪، لذا لاما واحدة تكلف 1.5x.

إذاً، التكلفة الإجمالية للماعز واللاما هي 3x + (2 * 1.5x) = 3x + 3x = 6x.

ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي التكلفة هو 4800 دولار. لذا:

6x = 4800

لحساب x، نقوم بقسمة الطرفين على 6:

x = 4800 ÷ 6

x = 800

إذا كانت التكلفة للماعز هي 800 دولار للواحدة.

في حل هذه المسألة، سنتبع خطوات رياضية للتعبير عن المعلومات المعطاة واستنتاج القيمة المطلوبة للمتغير x.

المعطيات:

1. عدد الماعز هو 3.
2. تكلفة الماعز الواحدة هي $x.
3. عدد اللاما هو ضعف عدد الماعز، أي 2 * 3 = 6.
4. تكلفة اللاما الواحدة تزيد بنسبة 50٪ عن تكلفة الماعز، أي 1.5 * x.

التعبير عن التكلفة الإجمالية:
التكلفة الإجمالية = (عدد الماعز * تكلفة الماعز) + (عدد اللاما * تكلفة اللاما)

نستخدم المعطيات للتعبير عن هذه العلاقة بالقانون الرياضي:

التكلفة الإجمالية = (3 * x) + (6 * 1.5x)

توحيد المصطلحات:
نقوم بتوحيد المصطلحات في التعبير عن التكلفة الإجمالية:

التكلفة الإجمالية = 3x + 9x

التعبير النهائي:
التكلفة الإجمالية = 12x

توحيد القيم:
ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي التكلفة هو 4800 دولار، لذا:

12x = 4800

قسمة الطرفين:
لحساب قيمة x، نقسم الطرفين على 12:

x = 4800 ÷ 12

x = 400

التحقق:
نقوم بتحقق من الإجابة بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية:

(3 * 400) + (6 * 1.5 * 400) = 1200 + 3600 = 4800

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: ضرب عدد ما في متغير آخر.
2. قانون الجمع والطرح: جمع وطرح الأعداد للحصول على الناتج النهائي.
3. قانون التوحيد: توحيد المصطلحات لتسهيل العمليات الحسابية.
4. قانون القسمة: قسمة الطرفين للحصول على القيمة المطلوبة.

ملاحظة: القوانين المستخدمة هي جزء من الجبر والرياضيات الأساسية.