حساب قيمة دالة مشروطة (مسألة رياضيات)

الدالة المعطاة هي:

في هذه المسألة، نحتاج إلى تحديد قيمة $f(3)$ للدالة $f(x)$ المعرفة بشكل مشروط. الدالة معرفة بشكل مختلف على فترات مختلفة من الأعداد الحقيقية. لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم الشروط المحيطة بتعريف الدالة واستخدام القوانين الخاصة بالدوال.

القوانين المستخدمة:

1. تعريف الدالة على فترات: الدالة $f(x)$ معرفة بشكل مشروط حسب قيم $x$. يعني هذا أن الدالة تأخذ تعريفًا مختلفًا حسب القيمة المعطاة لـ $x$.

2. تحديد النطاقات: يتعين علينا تحديد النطاق الذي ينتمي إليه $x$ لتحديد الدالة الصحيحة التي سنستخدمها لحساب $f(x)$.

حل المسألة:

نبدأ بفحص قيمة $x = 3$. نرى أن $x = 3$ أكبر من $-2$، لذا نستخدم الدالة $f(x) = 5 – 2x$.

الآن، نستخدم التعويض لحساب قيمة $f(3)$:

$f(3) = 5 – 2 \times 3$

$f(3) = 5 – 6$

$f(3) = -1$

بالتالي، قيمة $f(3)$ تساوي -1.

الفهم الأساسي هو أننا نحتاج إلى فهم شروط التعريف للدالة والتأكد من تطبيق القاعدة المناسبة لحساب القيمة المطلوبة. في هذه الحالة، تحتاج إلى فصل النطاقات واستخدام القانون المناسب لكل منها للوصول إلى الإجابة الصحيحة.