حساب قيمة دالة الخطية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: ما هو قيمة $f(3)$ إذا كانت الدالة $f(x) = 3x + 1$؟

الحل:
لحساب قيمة $f(3)$، نستبدل $x$ في الدالة $f(x)$ بالقيمة 3. بمعنى آخر، نعوض $x$ بالقيمة 3 في التعبير $3x + 1$.

إذا:
$f(3) = 3(3) + 1$

الآن نقوم بعملية الضرب أولاً:
$3(3) = 9$

ثم نضيف 1 إلى الناتج:
$9 + 1 = 10$

لذا، قيمة $f(3)$ هي 10.

لحل المسألة وحساب قيمة $f(3)$ عندما تكون الدالة $f(x) = 3x + 1$، سنقوم باستخدام مفهوم الدوال والتعبيرات الجبرية. هذه بعض الخطوات والقوانين التي نستخدمها:

1. تعريف الدالة: نعرف الدالة $f(x)$ على أنها $3x + 1$، حيث تقوم بتعيين قيمة $x$ وتحسب الناتج باستخدام التعبير $3x + 1$.

2. التبديل والتعويض: لحساب قيمة $f(3)$، نقوم بتعويض قيمة $x$ في التعبير $3x + 1$ بقيمة 3.

3. الضرب والجمع: نقوم بضرب القيمة المعطاة لـ $x$ في هذه الحالة (3) بالمعامل الثابت (3) ونضيف 1 إليها وفقًا للتعبير $3x + 1$.

الآن، دعنا نقوم بتطبيق هذه الخطوات:

نريد حساب $f(3)$، لذا نعوض $x$ بالقيمة 3 في التعبير $3x + 1$:

$f(3) = 3(3) + 1$

هنا قمنا بتعويض $x$ بالقيمة 3، ونقوم بالضرب أولاً، ثم نضيف 1 إلى الناتج.

• القانون المستخدم: قانون الضرب لضرب العدد 3 في 3.
• القانون المستخدم: قانون الجمع لإضافة 1 إلى الناتج السابق.

الآن، لنقوم بالحساب:

$f(3) = 3 \times 3 + 1$
$= 9 + 1$
$= 10$

إذا، قيمة $f(3)$ هي 10.