حساب قيمة تعبير رياضي: مثال حول الأسس والضرب (مسألة رياضيات)

عندما تكون $x = 2$ و $y = 5$، فإن قيمة التعبير التالي:

هي ما نحتاج إلى حسابه. لنقوم بذلك:

نستبدل القيم المعطاة في المعادلة:

نحسب $x^4$:

ثم نحسب $2y^2$:

الآن لدينا القيم التي نحتاجها، لذلك نقوم بتعويضها في التعبير الأصلي:

الآن نقوم بجمع البسط:

ثم نقسم الناتج على المقام:

إذاً، قيمة التعبير $\frac{x^4 + 2y^2}{6}$ عندما $x = 2$ و $y = 5$ هي 11.

لحساب قيمة التعبير $\frac{x^4 + 2y^2}{6}$ عندما $x = 2$ و $y = 5$، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:

1. تعيين القيم: نعوض قيم $x$ و $y$ في التعبير المعطى، حيث $x = 2$ و $y = 5$.

2. حساب الأسس والضرب: نحسب قيمة $x^4$ و $2y^2$ باستخدام القوانين الجبرية. لحساب $x^4$، نقوم برفع قيمة $x$ إلى الأس الرابع. ولحساب $2y^2$، نقوم بضرب القيمة $y^2$ في 2.

3. تطبيق العمليات الحسابية: نقوم بجمع قيم $x^4$ و $2y^2$ للحصول على البسط.

4. القسمة: نقسم البسط على المقام.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قوانين الأسس: $x^4$ تعني رفع $x$ إلى الأس الرابع.
2. قوانين الضرب: تعني ضرب قيمة معينة في عدد آخر.
3. قوانين الجمع والطرح: لجمع أو طرح الأعداد.
4. قوانين القسمة: لتقسيم البسط على المقام.

باستخدام هذه القوانين واتباع الخطوات المذكورة أعلاه، نحصل على قيمة التعبير المطلوبة بعد تعويض القيم المعطاة، وهي 11.