حساب قيمة تعبير رياضي بخمس خطوات (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير الرياضي $5\cdot5! + 4\cdot4! + 4!$ هي:

$5\cdot5! + 4\cdot4! + 4! = 5\cdot120 + 4\cdot24 + 24$

لنقم بحساب كل جزء من التعبير:

$5\cdot120 = 600$

$4\cdot24 = 96$

$24$

الآن، قم بجمع النتائج:

$600 + 96 + 24 = 720$

إذاً، قيمة التعبير الرياضي المعطى هي 720.

لحل المسألة وحساب قيمة التعبير $5\cdot5! + 4\cdot4! + 4!$، يمكننا القيام بالتالي:

أولاً، دعونا نحسب قيمة كل جزء من التعبير بشكل منفصل:

1. حساب $5 \cdot 5!$:
   $5 \cdot 5! = 5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 600$

2. حساب $4 \cdot 4!$:
   $4 \cdot 4! = 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 96$

3. حساب $4!$:
   $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$

ثم، نقوم بجمع هذه القيم:

$600 + 96 + 24 = 720$

القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:

1. قانون ضرب العدد في عامل التسلسل (الفاكتوريال):
   $n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$
   نستخدم هذا القانون لحساب قيم $5!$ و $4!$.

2. قانون الجمع:
   نستخدم قانون الجمع لجمع النتائج الفردية للتعبير.

3. الترتيب في عمليات الحساب:
   نقوم بحساب الضرب أولاً ثم نقوم بالجمع.

بهذه الطريقة، نحصل على قيمة التعبير $5\cdot5! + 4\cdot4! + 4!$ التي هي 720.