حساب قيمة تعبير رياضي باستخدام الجبر (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير $f(5) – f(-5)$ حيث $f(x) = x^4 + x^2 + 5x$ تكون:

إذا كانت قيمة الدالة $f(x)$ هي $x^4 + x^2 + 5x$، فإن قيمة التعبير $f(5) – f(-5)$ تكون 50.

لحل المسألة وحساب قيمة التعبير $f(5) – f(-5)$، نقوم بتعويض قيمة $x$ في الدالة $f(x)$ بالقيمة المحددة. في هذه الحالة، الدالة المعطاة هي $f(x) = x^4 + x^2 + 5x$.

لحساب $f(5)$، نقوم بوضع قيمة $x$ المعطاة (التي هي 5) في مكان $x$ في الدالة:

$f(5) = 5^4 + 5^2 + 5 \times 5$

ثم نحسب القيمة باستخدام القوانين الجبرية الأساسية، حيث نقوم برفع العدد إلى الأس (في هذه الحالة الرابع) ونقوم بالعمليات الحسابية المتبعة.

بعد ذلك، نقوم بحساب $f(-5)$ باستخدام نفس الطريقة:

$f(-5) = (-5)^4 + (-5)^2 + 5 \times (-5)$

ثم نطرح قيمة $f(-5)$ من $f(5)$ للحصول على قيمة التعبير:

$f(5) – f(-5) = (5^4 + 5^2 + 5 \times 5) – ((-5)^4 + (-5)^2 + 5 \times (-5))$

وأخيرًا، نقوم بإجراء العمليات الحسابية للوصول إلى القيمة النهائية.

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر الأساسية مثل قانون رفع العدد إلى الأس وقوانين الجمع والطرح.