حساب قيمة السوق للأسهم بناءً على الفائدة المطلوبة

الرجل يشتري أسهمًا بقيمة 44 روبية، ويدفع 9% كعائد على الأسهم. الرجل يرغب في الحصول على فائدة بنسبة 12% على أمواله. ما هو سعر السوق لكل سهم؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام العلاقة بين العائد والقيمة السوقية للأسهم. العائد يُحسب كنسبة مئوية من قيمة السوق، ويمكن التعبير عنه بالصيغة التالية:

$العائد = \frac{العائد \, السنوي}{القيمة \, السوقية} \times 100$

حيث العائد السنوي يُحسب كالتالي:

$العائد \, السنوي = \frac{نسبة \, الفائدة}{100} \times الرأسمال$

في هذه المسألة، الرأسمال هو قيمة الأسهم التي اشتراها الرجل، ونسبة الفائدة هي الهدف الذي يريده الرجل والذي هو 12%.

$الرأسمال = قيمة \, الأسهم$
$نسبة \, الفائدة = 12\%$

إذًا:

$العائد \, السنوي = \frac{12}{100} \times 44$

الآن، يمكننا استخدام العائد السنوي في الصيغة الأولى لحساب العائد:

$العائد = \frac{العائد \, السنوي}{القيمة \, السوقية} \times 100$

نقوم بتعويض القيم المعروفة:

$العائد = \frac{12 \times 44}{100 \times القيمة \, السوقية} \times 100$

نقوم بتبسيط الصيغة:

$العائد = \frac{528}{القيمة \, السوقية} \times 100$

والآن يمكننا حل المعادلة للعثور على القيمة السوقية:

$القيمة \, السوقية = \frac{528}{العائد} \times 100$

وهذه القيمة هي سعر السوق لكل سهم.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الوضع واستخدام بعض القوانين الرياضية والمالية. لنبدأ بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً:

المعطيات:

1. قيمة الأسهم المشتراة ($الرأسمال$) = 44 روبية.
2. نسبة العائد المطلوبة ($نسبة \, الفائدة$) = 12%.
3. العائد السنوي ($العائد \, السنوي$) = $\frac{نسبة \, الفائدة}{100} \times الرأسمال$.
4. العائد = $\frac{العائد \, السنوي}{القيمة \, السوقية} \times 100$.

الخطوات:

1. حساب العائد السنوي:
   $العائد \, السنوي = \frac{12}{100} \times 44$

2. استخدام العائد السنوي في الصيغة لحساب العائد:
   $العائد = \frac{العائد \, السنوي}{القيمة \, السوقية} \times 100$

3. تبسيط الصيغة:
   $العائد = \frac{528}{القيمة \, السوقية} \times 100$

4. حل المعادلة للعثور على القيمة السوقية:
   $القيمة \, السوقية = \frac{528}{العائد} \times 100$

القوانين المستخدمة:

1. نسبة الفائدة:
   $العائد \, السنوي = \frac{نسبة \, الفائدة}{100} \times الرأسمال$

2. علاقة العائد والقيمة السوقية:
   $العائد = \frac{العائد \, السنوي}{القيمة \, السوقية} \times 100$

3. حساب القيمة السوقية:
   $القيمة \, السوقية = \frac{العائد \, السنوي}{العائد} \times 100$

توجيهات:

• تحديد المعطيات بوضوح.
• استخدام النسب المئوية لتمثيل النسب.
• التعبير عن العلاقات بصيغ رياضية بسيطة.
• حساب القيم بعد كل خطوة.
• التأكد من استخدام وحدات قياس متسقة (في هذه الحالة، الروبية).
• التحقق من المعادلات النهائية للتأكد من صحتها.