مسائل رياضيات

حساب قيمة التعبير الجبري (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 12/03/2024
0

نريد حساب قيمة التعبير $(x – y)(x + y)$ عندما تكون $x = 10$ و $y = 15$.

لنقم بتطبيق القيم المعطاة في التعبير:

مواضيع ذات صلة
(x−y)(x+y)=(10−15)(10+15)(x – y)(x + y) = (10 – 15)(10 + 15)

الآن، نقوم بحساب القيم داخل القوسين:

(10−15)=−5(10 – 15) = -5
(10+15)=25(10 + 15) = 25

ثم نقوم بضرب الناتجين معًا:

(−5)×(25)=−5×25=−125(-5) \times (25) = -5 \times 25 = -125

إذاً، قيمة التعبير $(x – y)(x + y)$ عندما تكون $x = 10$ و $y = 15$ هي $-125$.

المزيد من المعلومات

لحساب قيمة التعبير $(x – y)(x + y)$ عندما تكون $x = 10$ و $y = 15$، نستخدم بعض القوانين الجبرية الأساسية:

  1. قانون الضرب للأعداد الصحيحة: يقول هذا القانون إذا كان لدينا عددين متشابهين، فإن ضربهما يساوي العدد مرفوعاً إلى القوة 2. على سبيل المثال، $(a – b)(a + b) = a^2 – b^2$.

  2. ضرب الأعداد الصحيحة: في هذه المسألة، نحتاج إلى حساب ضرب الأعداد $x – y$ و $x + y$.

الآن، لنقم بتطبيق هذه القوانين:

القانون الأول:

(x−y)(x+y)=x2−y2(x – y)(x + y) = x^2 – y^2

الآن، نستبدل قيم $x = 10$ و $y = 15$:

(10−15)(10+15)=102−152(10 – 15)(10 + 15) = 10^2 – 15^2

نقوم بحساب $10^2$ و $15^2$:

102=10010^2 = 100
152=22515^2 = 225

الآن، نقوم بطرح $225$ من $100$:

100−225=−125100 – 225 = -125

إذاً، قيمة التعبير $(x – y)(x + y)$ عندما تكون $x = 10$ و $y = 15$ هي $-125$.

يتضح أن استخدام قانون الضرب للأعداد الصحيحة و قانون الضرب للجبر ساعدنا في حل هذه المسألة بسهولة وفعالية.

اخر تحديث 12/03/2024
0