حساب قيمة 2^-3 في الرياضيات

قيمة التراكيب الرياضية يمكن أن تكون موضوعًا مثيرًا للاهتمام، والمسألة التي تطرحها تتعلق بالتراكيب الأسية. المعادلة التي تحتاج إلى حسابها هي:

$2^{-3}$

لفهم هذا، يمكننا استخدام خاصية الأس السالب، حيث يتم تعريف الأس السالب على النحو التالي:

$a^{-b} = \frac{1}{a^b}$

في هذا السياق، $a$ هو العدد 2 و $b$ هو العدد 3. لذا، يمكننا تعويض القيم في الصيغة والحساب كما يلي:

$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$

إذا كانت القيمة النهائية للتعبير $2^{-3}$ هي $\frac{1}{8}$.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتفصيل الحل والتطرق إلى القوانين المستخدمة في حساب قيمة التراكيب الرياضية $2^{-3}$.

أولًا، لنقم بفهم قاعدة الأس السالب. قاعدة الأس السالب تقول أن $a^{-b}$ يكون معكوس قيمة $a^b$. يعني هذا أن العملية الرياضية $2^{-3}$ تكون معكوس قيمة $2^3$.

ثانيًا، لنحسب $2^3$. قاعدة أس الأرقام تقول إن $a^b$ هو عبارة عن ضرب $a$ في نفسه $b$ مرات. لذا $2^3$ يكون:

$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

الآن، نعود إلى $2^{-3}$ ونستخدم قاعدة الأس السالب:

$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$

تم استخدام قاعدتين أساسيتين هنا: قاعدة الأس السالب وقاعدة أس الأرقام. تلك القوانين هي أدوات رياضية أساسية تستخدم لحل التراكيب الرياضية وتحليل العلاقات بين الأعداد والأسس.