حساب عدد قطع اللبان: حل وتفاصيل (مسألة رياضيات)

يتم بيع علب اللبان في متجر الأسواق بالجملة. كل علبة تحتوي على x حزمة من اللبان، وهناك 3 قطع من اللبان في كل حزمة. كل صندوق بني يحتوي على 4 علب من اللبان. كم عدد قطع اللبان في 8 صناديق بنية؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 480، فما هو قيمة المتغير x المجهول؟

لنقم بحساب عدد قطع اللبان في 8 صناديق بنية:
كل صندوق بني يحتوي على 4 علب من اللبان، وكل علبة تحتوي على x حزمة، وكل حزمة تحتوي على 3 قطع.

إذاً، عدد العلب في 8 صناديق بنية يساوي:
عدد العلب = عدد الصناديق × عدد العلب في كل صندوق
عدد العلب = 8 × 4 = 32 علبة

الآن، لحساب عدد قطع اللبان في 32 علبة، يجب ضرب عدد الحزم في كل علبة بعدد القطع في كل حزمة:
عدد قطع اللبان = عدد العلب × عدد الحزم في كل علبة × عدد القطع في كل حزمة
عدد قطع اللبان = 32 × x × 3 = 96x

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 480، إذاً:
96x = 480

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، يمكننا قسمة الطرفين على 96:
x = 480 ÷ 96
x = 5

إذاً، القيمة المجهولة للمتغير x هي 5.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير x وعدد قطع اللبان في 8 صناديق بنية، نحتاج إلى مراجعة المعلومات المعطاة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. ضرب الأعداد: نستخدم هذه العملية لحساب عدد العلب في الصناديق الثمانية.
2. ضرب التناسب: نستخدمها لحساب إجمالي عدد قطع اللبان في العلب.
3. حل المعادلات: نستخدمها لإيجاد قيمة المتغير x.

الآن، لنقم بحل المسألة خطوة بخطوة:

1. عدد العلب في 8 صناديق بنية:
   عدد الصناديق × عدد العلب في كل صندوق = 8 × 4 = 32 علبة.

2. عدد قطع اللبان في 32 علبة:
   عدد العلب × عدد الحزم في كل علبة × عدد القطع في كل حزمة = 32 × x × 3 = 96x قطعة.

3. الآن، نعرف أن عدد قطع اللبان في 8 صناديق بنية هو 480. إذاً:
   96x = 480.

4. لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسمة الطرفين على 96:
   $x = \frac{480}{96}$

$x = 5$

لذا، قيمة المتغير x هي 5. وهذا يعني أن كل علبة من علب اللبان تحتوي على 5 حزم، وكل حزمة تحتوي على 3 قطع، مما يعني أنه هناك 15 قطعة في كل علبة. وبالتالي، يوجد 120 علبة في 8 صناديق بنية، وبالتالي إجمالي عدد قطع اللبان هو $120 \times 3 \times 8 = 360 \times 8 = 2880$ قطعة.