حساب عدد ركاب عجلة الفيريس في فترة محددة (مسألة رياضيات)

عجلة الفيريس تتسع لـ 70 شخصًا في 20 دقيقة. إذا كانت عجلة الفيريس مفتوحة من الساعة 1:00 مساءً حتى الساعة 7:00 مساءً، فكم عدد الأشخاص الذين سيتمكنون من ركوبها؟

لنحسب عدد الدورات التي تكملها عجلة الفيريس خلال الفترة من الساعة 1:00 مساءً حتى الساعة 7:00 مساءً، حيث تستغرق كل دورة 20 دقيقة. عدد الدورات في هذه الفترة يكون:

$عدد الدورات = \frac{الزمن\ المتاح}{زمن\ الدورة}$

$عدد الدورات = \frac{7\ ساعات \times 60\ دقيقة}{20\ دقيقة} = 21\ دورة$

ثم نحسب إجمالي عدد الأشخاص الذين يستطيعون ركوب العجلة في هذا الوقت، حيث يتسع كل دورة لـ 70 شخصًا:

$إجمالي\ الأشخاص = عدد\ الدورات \times السعة\ لكل\ دورة$

$إجمالي\ الأشخاص = 21\ دورة \times 70\ شخصًا = 1470\ شخصًا$

إذاً، سيتمكن 1470 شخصًا من ركوب عجلة الفيريس خلال الفترة من الساعة 1:00 مساءً حتى الساعة 7:00 مساءً.

باستخدام القوانين الرياضية والحسابية، يمكننا حل المسألة بطريقة أكثر تفصيلاً.

أولاً، نستخدم القاعدة الأساسية للتناسب المباشر لحساب عدد الأشخاص في الدورة الواحدة. القاعدة تقول إن “كلما زادت الدورات، زاد العدد بنسبة مباشرة”. لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$عدد\ الأشخاص = العدد\ في\ الدورة\ الواحدة \times عدد\ الدورات$

نعلم أن العدد في الدورة الواحدة هو 70، وعدد الدورات هو 21، لذلك يمكننا حساب عدد الأشخاص كالتالي:

$عدد\ الأشخاص = 70 \times 21 = 1470$

الخطوة التالية هي التحقق من صحة الإجابة. يمكننا ذلك عن طريق استخدام القاعدة الرياضية التي تقول إن “الضرب في مقلوب النسبة يعطي العدد الأصلي”. في هذه الحالة، نقسم الإجمالي (1470) على عدد الدورات (21) لنتحقق من أن الناتج يساوي العدد في الدورة الواحدة (70):

$\frac{1470}{21} = 70$

تأكدنا من أن الإجابة صحيحة.

لذلك، في هذا الحل، استخدمنا القاعدة الأساسية للتناسب المباشر والقاعدة التي تقول إن الضرب في مقلوب النسبة يعطي العدد الأصلي.