حساب عدد المكعبات: مسألة حل (مسألة رياضيات)

تقوم امرأة ببناء صندوق بأبعاد 8 سم في الطول و15 سم في العرض و5 سم في الارتفاع باستخدام مكعبات بحجم 10 سم مكعب. ما هو الحد الأدنى لعدد المكعبات المطلوبة لبناء الصندوق؟

الحل:
لحساب الحد الأدنى لعدد المكعبات المطلوبة، يمكننا استخدام حجم الصندوق وحجم المكعب. يتم ذلك عن طريق حساب الحجم الإجمالي للصندوق باستخدام الطول والعرض والارتفاع (الطول × العرض × الارتفاع).

$\text{حجم الصندوق} = 8 \, \text{سم} \times 15 \, \text{سم} \times 5 \, \text{سم}$

$\text{حجم الصندوق} = 600 \, \text{سم}^3$

ثم نقوم بتقسيم حجم الصندوق على حجم المكعب للحصول على العدد الكلي للمكعبات اللازمة.

$\text{عدد المكعبات} = \frac{\text{حجم الصندوق}}{\text{حجم المكعب}}$

$\text{عدد المكعبات} = \frac{600 \, \text{سم}^3}{10 \, \text{سم}^3}$

$\text{عدد المكعبات} = 60 \, \text{مكعب}$

إذاً، العدد الأدنى للمكعبات المطلوبة لبناء الصندوق هو 60 مكعب.

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب حجم الصندوق بواسطة ضرب الطول في العرض في الارتفاع. بموجب البيانات المعطاة:

$\text{حجم الصندوق} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$

$\text{حجم الصندوق} = 8 \, \text{سم} \times 15 \, \text{سم} \times 5 \, \text{سم}$

$\text{حجم الصندوق} = 600 \, \text{سم}^3$

ثم، لنحسب عدد المكعبات اللازمة، نستخدم قاعدة حساب العدد الكلي للمكعبات المطلوبة:

$\text{عدد المكعبات} = \frac{\text{حجم الصندوق}}{\text{حجم المكعب}}$

$\text{عدد المكعبات} = \frac{600 \, \text{سم}^3}{10 \, \text{سم}^3}$

$\text{عدد المكعبات} = 60 \, \text{مكعب}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. حجم الصندوق:

   • يتم حساب حجم الصندوق بضرب الأبعاد الثلاثة معًا (الطول × العرض × الارتفاع).

2. عدد المكعبات:

   • يتم حساب عدد المكعبات بقسمة حجم الصندوق على حجم المكعب الفردي.

يتم استخدام هذه القوانين الرياضية الأساسية لتحديد الحجم والكمية في هذا السياق. يعكس هذا الحل استخدام المفاهيم الرياضية للتعبير عن العلاقات بين الكميات المختلفة واستخدام الضرب والقسم للوصول إلى الإجابة النهائية.