حساب عدد المصافحات في الحفل (مسألة رياضيات)

عندما يكون هناك حفل بحضور 8 أشخاص، يقوم كل شخص بمصافحة كل شخص آخر. فكم عدد المصافحات التي تحدث في الحفل؟

حل المسألة:

لنحسب عدد المصافحات، نستخدم القاعدة التالية: إذا كان هناك n أشخاص وكل شخص يصافح كل شخص آخر، فإن عدد المصافحات يمكن حسابه بواسطة العلاقة:

عدد المصافحات = n × (n – 1) / 2

في هذه الحالة، n هو عدد الأشخاص في الحفل ويساوي 8. لنقم بتعويض القيمة في العلاقة:

عدد المصافحات = 8 × (8 – 1) / 2

عدد المصافحات = 8 × 7 / 2

عدد المصافحات = 56 / 2

عدد المصافحات = 28

إذا، عدد المصافحات التي ستحدث في الحفل هو 28 مصافحة.

تعتمد حلاً لهذه المسألة على مفهوم التصاعد واستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالعدد الثنائي. لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلًا.

المسألة تطلب منا حساب عدد المصافحات في حفل يحضره 8 أشخاص، حيث يقوم كل شخص بمصافحة كل شخص آخر.

قاعدة العلاقة التي نستخدمها في هذا السياق هي:

$\text{عدد المصافحات} = \frac{n \times (n – 1)}{2}$

حيث $n$ هو عدد الأشخاص في الحفل. في هذه الحالة، $n = 8$.

نقوم بتعويض هذه القيمة في العلاقة:

$\text{عدد المصافحات} = \frac{8 \times (8 – 1)}{2}$

$\text{عدد المصافحات} = \frac{8 \times 7}{2}$

$\text{عدد المصافحات} = \frac{56}{2}$

$\text{عدد المصافحات} = 28$

إذا، عدد المصافحات هو 28 مصافحة.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة العلاقة لعدد المصافحات: تستخدم لحساب عدد المصافحات في حالة وجود مجموعة من الأشخاص يتصافحون جميعهم ببعضهم البعض. القاعدة هي $\text{عدد المصافحات} = \frac{n \times (n – 1)}{2}$.

2. قاعدة الضرب: تستخدم لحساب ناتج الضرب بين الأعداد. في هذه المسألة، استخدمنا قاعدة الضرب لحساب $8 \times 7$.

3. قاعدة القسمة: تستخدم لحساب الناتج النهائي بعد القيام بعمليات الضرب والطرح. في هذه المسألة، قسمنا $56$ على $2$ للحصول على الناتج النهائي $28$.

تم استخدام هذه القوانين الرياضية لفهم وحل المسألة بشكل دقيق وفعال.