حساب عدد الطلاب في رحلة مدرسية (مسألة رياضيات)

في شهر الرحلات المدرسية، سار الطلاب في ست فانات وx حافلة صغيرة. كان هناك 10 طلاب في كل فان، و24 طالبًا في كل حافلة صغيرة. كم عدد الطلاب الذين شاركوا في الرحلة؟ إذا كنا نعلم أن إجمالي الطلاب هو 156، فما هو قيمة المتغير x الغير معروف؟

الحل:
لنقم بحساب إجمالي عدد الطلاب، نستخدم المعلومات المتاحة. عدد الطلاب في الفانات يكون 10 طلاب/فان، وعدد الفانات هو 6 فانات. لذا، عدد الطلاب في الفانات يكون: 10 طلاب/فان × 6 فانات = 60 طالب.

بالنسبة للحافلات الصغيرة، عدد الطلاب في كل حافلة يكون 24 طالب/حافلة، وعدد الحافلات الصغيرة هو x حافلة. لذا، عدد الطلاب في الحافلات الصغيرة يكون: 24 طالب/حافلة × x حافلة = 24x طالب.

الإجمالي لعدد الطلاب هو مجموع عدد الطلاب في الفانات والحافلات الصغيرة. يمكننا كتابة هذا بالمعادلة التالية:

60 طالب + 24x طالب = 156 طالب

الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

24x = 156 – 60
24x = 96
x = 4

إذاً، قيمة المتغير x هي 4.

في هذه المسألة، لدينا عدة متغيرات وعلاقات بينها. لنحلها، سنستخدم مبدأ جمع الكميات المماثلة ونستنتج المعلومات المطلوبة. لنرى التفاصيل بشكل أفضل ونذكر القوانين المستخدمة:

المعلومات المتاحة:

1. عدد الطلاب في الفان: 10 طلاب/فان.
2. عدد الفانات: 6 فانات.
3. عدد الطلاب في الحافلة الصغيرة: 24 طالب/حافلة.
4. عدد الحافلات الصغيرة: x حافلة.
5. إجمالي عدد الطلاب: 156 طالب.

نستخدم مبدأ جمع الكميات المماثلة:
عدد الطلاب في الفانات + عدد الطلاب في الحافلات الصغيرة = إجمالي عدد الطلاب

تعبير رياضي للمعلومات:
(10 طلاب/فان × 6 فانات) + (24 طالب/حافلة × x حافلة) = 156 طالب

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع عدد الطلاب في الفانات والحافلات الصغيرة.
2. قانون الضرب: استخدمناه لحساب عدد الطلاب في الفانات والحافلات الصغيرة بناءً على عدد الفانات والحافلات.
3. قانون المعادلات: استخدمناه لحل المعادلة التي تمثل المعلومات المتاحة والتي تربط بين عدد الطلاب والمتغير x.

الآن، نقوم بحساب المعادلة:
$10 \times 6 + 24x = 156$

$60 + 24x = 156$

ثم نقوم بطرح 60 من الجهتين:
$24x = 96$

وأخيراً، نقسم على 24 للعثور على قيمة المتغير x:
$x = \frac{96}{24} = 4$

إذاً، تم حل المسألة وتحديد أن قيمة المتغير x هي 4.