حساب عدد الدبابيس: الضرب الرياضي المبسّط (مسألة رياضيات)

يحتوي الحالة على c علبة. كل علبة تحتوي على b صناديق، وكل صندوق يحتوي على 200 دبوس. كم عدد الدبابيس في 2 حالة؟

الحل:
عدد الدبابيس في صندوق واحد هو 200 دبوس. وعدد الصناديق في علبة واحدة هو b صندوق. لذا، عدد الدبابيس في علبة واحدة هو 200 × b.

الآن، يحتوي الحالة على c علبة. لذا، عدد الدبابيس في الحالة الواحدة هو 200 × b × c.

وبما أن لدينا حالتين، فإن العدد الإجمالي للدبابيس في الحالتين هو 2 × (200 × b × c)، أي أنه يُمثل 400 × b × c.

لذا، إذا أردنا حساب عدد الدبابيس في حالتين، نقوم بضرب 200 في عدد الصناديق في العلبة (b) ثم ضرب الناتج في عدد العلب في الحالة (c)، وأخيراً نضرب هذا بعدد الحالات (2):

عدد الدبابيس في 2 حالة = 2 × (200 × b × c) = 400 × b × c

لذا، إجمالاً، هناك 400 × b × c دبوس في 2 حالة.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد الدبابيس في 2 حالة. لتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً، سنستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. قاعدة الضرب:
   نستخدم قاعدة الضرب لضرب عددين معًا. في هذه المسألة، نستخدم الضرب لضرب عدد الصناديق في العلبة (b) في عدد العلب في الحالة (c)، ثم نضرب الناتج في عدد الحالات (2).

   القاعدة: إذا كانت $a$ و $b$ أعدادًا حقيقية، فإن $a \times b$ يمثل ناتج الضرب بين $a$ و $b$.

2. ترتيب العمليات:
   نتبع ترتيب العمليات الرياضية الصحيح لضمان الحساب الصحيح. في هذه المسألة، نقوم بأولوية الضرب قبل الجمع.

   القاعدة: في ترتيب العمليات، نقوم بالضرب والقسم أولاً، ثم نقوم بالجمع والطرح.

الآن، سنكتب الحل بشكل أكثر تفصيلاً:

نستخدم قاعدة الضرب لضرب $200$ (عدد الدبابيس في الصندوق) في $b$ (عدد الصناديق في العلبة)، مما يعطينا عدد الدبابيس في علبة واحدة:

$200 \times b$

ثم نستخدم مرة أخرى قاعدة الضرب لضرب الناتج في $c$ (عدد العلب في الحالة)، مما يعطينا عدد الدبابيس في الحالة الواحدة:

$200 \times b \times c$

أخيرًا، نستخدم قاعدة الضرب لضرب الناتج في $2$ (عدد الحالات)، مما يعطينا الإجمال:

$2 \times (200 \times b \times c) = 400 \times b \times c$

لذا، إجمالاً، هناك $400 \times b \times c$ دبوس في 2 حالة.

تم استخدام قاعدة الضرب في هذا الحل، حيث تتيح لنا هذه القاعدة ضرب الأعداد للحصول على النتائج المطلوبة.