حساب عدد الخطوط في الأشكال الهندسية (مسألة رياضيات)

بعد حصة الهندسة، يريد بيل أن يحسب كم خطًا رسم. بالنسبة لكل شكل، رسم خطًا واحدًا لكل جانب. إذا رسم 12 مثلثًا و x مربعات و 4 خماسيات، فقد رسم 88 خطًا.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة لوضع معادلة تمثل العدد الإجمالي للخطوط التي رسمها بيل.

عدد الخطوط التي رسمها بيل متأتي من جمع خطوط كل شكل من الأشكال الهندسية التي رسمها بيل. ولأنه رسم خطًا واحدًا لكل جانب، يتم ضرب عدد الأشكال بعدد الجوانب في كل شكل.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$12 \times 3 + x \times 4 + 4 \times 5 = 88$

حيث أن 12 تمثل عدد المثلثات التي رسمها (مع 3 جوانب لكل مثلث)، و $x$ يمثل عدد المربعات التي رسمها (مع 4 جوانب لكل مربع)، و 4 تمثل عدد الخماسيات التي رسمها (مع 5 جوانب لكل خماسي).

الآن، يمكننا حل المعادلة:

$36 + 4x + 20 = 88$

$4x = 88 – 36 – 20$

$4x = 32$

$x = \frac{32}{4}$

$x = 8$

إذاً، رسم بيل 8 مربعات.

للتحقق، يمكننا استخدام القيمة التي وجدناها لـ $x$ ووضعها في المعادلة الأصلية:

$12 \times 3 + 8 \times 4 + 4 \times 5 = 88$

$36 + 32 + 20 = 88$

$88 = 88$

التحقق: صحيح.

لذا، إجمالي عدد الخطوط التي رسمها بيل هو 88.

لحل هذه المسألة، سنحتاج إلى استخدام مفهوم عدد الخطوط في الأشكال الهندسية المختلفة وتطبيق القوانين الهندسية المتعلقة بعدد الأضلاع في كل شكل.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. عدد الأضلاع في الأشكال الهندسية:

   • مثلث: يحتوي على 3 أضلاع.
   • مربع: يحتوي على 4 أضلاع.
   • خماسي: يحتوي على 5 أضلاع.

2. العدد الإجمالي للخطوط:

   • نحسب عدد الخطوط التي رسمها بيل عن طريق جمع خطوط كل شكل هندسي.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المعطيات المعطاة في المسألة.

لنقم بتحليل المعطيات:

• بيل رسم 12 مثلثًا، ومن المعروف أن لكل مثلث 3 أضلاع.
• كما رسم $x$ مربعات، ومن المعروف أن لكل مربع 4 أضلاع.
• ورسم أيضًا 4 خماسيات، وكل خماسي له 5 أضلاع.
• العدد الإجمالي للخطوط التي رسمها بيل هو 88.

الآن، نقوم بوضع المعادلة لحل المسألة:
$12 \times 3 + x \times 4 + 4 \times 5 = 88$

• حيث أننا قمنا بضرب عدد كل شكل بعدد الأضلاع في كل شكل.
• وأضفناها جميعًا للحصول على الإجمالي.

من ثم، بعد حل المعادلة، وجدنا قيمة $x$ التي تعبر عن عدد المربعات التي رسمها بيل، وهي 8.

ثم، قمنا بالتحقق من الإجابة بوضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتأكد من صحة الحل.

بهذا، قمنا باستخدام المعرفة الهندسية والقوانين لحل المسألة بطريقة دقيقة ومفصلة.