حساب عدد البلاطات في تنسيق مستطيل

يتعين وضع بلاط مستطيل بحجم 80 سم × 55 سم أفقياً على أرضية مستطيلة بحجم 210 سم × 330 سم، بحيث لا يتداخل البلاط ويتم وضعه بحيث تكون حوافه ملتصقة ببعضها على جميع الحواف. يمكن وضع البلاط في أي اتجاه طالما كانت حوافه متوازية مع حواف الأرضية، ويجب ألا يتجاوز أي بلاط حافة أي طرف من حواف الأرضية. ما هو الحد الأقصى لعدد البلاط الذي يمكن استيعابه على الأرضية؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بحساب عدد البلاطات التي يمكن وضعها على الأرضية بناءً على المساحة المتاحة ومساحة كل بلاط.

أولاً، سنحسب مساحة الأرضية بالسنتيمتر المربع باستخدام الطول والعرض المعطيين:
$مساحة\ الأرضية = الطول \times العرض$

$مساحة\ الأرضية = 210\ سم \times 330\ سم$

$مساحة\ الأرضية = 69300\ سم^2$

ثم، سنحسب مساحة البلاطة الواحدة:
$مساحة\ البلاطة = الطول \times العرض$

$مساحة\ البلاطة = 80\ سم \times 55\ سم$

$مساحة\ البلاطة = 4400\ سم^2$

الآن، سنقوم بقسمة مساحة الأرضية على مساحة البلاطة للحصول على عدد البلاطات:
$عدد\ البلاطات = \frac{مساحة\ الأرضية}{مساحة\ البلاطة}$

$عدد\ البلاطات = \frac{69300\ سم^2}{4400\ سم^2}$

$عدد\ البلاطات \approx 15.75$

وبما أن البلاطات يجب أن تكون عدداً صحيحاً ولا يمكن وضع جزء من بلاطة، فإن العدد الأقرب الصحيح هو 15 بلاطة.

لذا، يمكن وضع 15 بلاطة بحجم 80 سم × 55 سم على الأرضية بالطريقة المحددة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن مفهوم مساحة المستطيل (الطول × العرض) واستخدام القسمة لحساب عدد معين من الوحدات داخل مساحة أكبر.