حساب عدد البطاقات: مسألة تمزيق البطاقات (مسألة رياضيات)

إذا كان جيم يستطيع تمزيق 30 بطاقة في كل مرة ويمزق البطاقات 3 مرات في الأسبوع، وإذا اشترى 18 مجموعة من البطاقات، فكم عدد الأسابيع التي يمكن أن يستمر فيها؟

لنحسب عدد البطاقات الإجمالي في البطاقات التي اشتراها جيم:
عدد البطاقات في مجموعة واحدة = x
عدد المجموعات التي اشتراها جيم = 18

إذاً، عدد البطاقات الإجمالي = عدد البطاقات في مجموعة واحدة × عدد المجموعات
= x * 18

علماً أن جيم يمزق 30 بطاقة في الوقت الواحد، لذا يمكننا حساب عدد المرات التي يمكن أن يمزق فيها كل البطاقات:
عدد المرات = (عدد البطاقات الإجمالي) / (عدد البطاقات التي يمزقها في كل مرة)
= (x * 18) / 30

ومن المعطيات نعلم أن جيم يمزق البطاقات 3 مرات في الأسبوع، لذا عدد الأسابيع التي يستمر فيها يمكن حسابها على النحو التالي:
عدد الأسابيع = (عدد المرات) / (عدد المرات في الأسبوع)
= ((x * 18) / 30) / 3
= (x * 18) / (30 * 3)
= (x * 18) / 90

وبما أن الإجابة المعطاة هي 11 أسبوعاً، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
11 = (x * 18) / 90

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 90:
11 * 90 = x * 18

وبالتالي:
990 = 18x

ثم نقسم الطرفين على 18 للحصول على قيمة x:
x = 990 / 18
x = 55

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 55.

لحل المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون النسبة وقانون الضرب والقسمة.

1. أولاً، حسبنا عدد البطاقات الإجمالي التي اشتراها جيم بضرب عدد البطاقات في مجموعة واحدة (x) بعدد المجموعات التي اشتراها (18). هذا يمثل قانون الضرب.

2. ثم، حسبنا عدد المرات التي يمكن لجيم تمزيق كل البطاقات بها، وذلك بقسم عدد البطاقات الإجمالي على عدد البطاقات التي يمزقها في كل مرة (30).

3. بعد ذلك، حسبنا عدد الأسابيع التي يمكن لجيم الاستمرار في تمزيق البطاقات بها، وذلك بقسم عدد المرات على عدد المرات في الأسبوع (3).

4. وأخيرًا، حللنا المعادلة الناتجة للعثور على قيمة x عندما تكون الفترة المستمرة 11 أسبوعًا.

باستخدام هذه القوانين الرياضية، تمكنا من حساب قيمة المتغير المجهول x والتي تمثل عدد البطاقات في المجموعة الواحدة.