حساب عدد الأبواب في مباني الشقق (مسألة رياضيات)

يقوم شركة البناء ببناء مبنيين سكنيين، كل منهما يتألف من 12 طابقًا. الشقق تقترب من الانتهاء للبيع ولكن جميعها بحاجة إلى أبواب لاستكمالها. يوجد x شقة في كل طابق، وتحتاج كل شقة إلى 7 أبواب بالكامل. تحتاج الشركة إلى شراء 1008 باب.

لنقم بتحليل الوضع أولاً. إذا كان هناك x شقة في كل طابق، وهناك 12 طابقًا في كل مبنى، فإن إجمالي عدد الشقق في كل مبنى يساوي 12 * x. وبما أن هناك مبنيين، فإن العدد الكلي للشقق هو 2 * 12 * x.

عدد الأبواب التي تحتاجها كل الشقق يتم حسابه بضرب عدد الشقق الكلي بعدد الأبواب في كل شقة. لذا، عدد الأبواب الكلي المطلوبة هو 2 * 12 * x * 7.

ومن المعروف أن هذا العدد يساوي 1008. لذا، يمكننا حل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

2 * 12 * x * 7 = 1008

بتقسيم الطرفين على 2 و 12 و 7، نحصل على:

x = 1008 / (2 * 12 * 7)

بإجراء الحسابات، نحصل على:

x = 1008 / 168

x = 6

إذاً، يوجد 6 شقق في كل طابق.

الآن، لنحسب عدد الأبواب الإجمالي في كل مبنى. إذا كان هناك 6 شقق في كل طابق، وكل شقة تحتاج إلى 7 أبواب، فإن العدد الإجمالي للأبواب في كل مبنى يكون:

12 طابق * 6 شقق * 7 أبواب = 504 أبواب في كل مبنى

وبما أن هناك مبنيين، فإن العدد الإجمالي للأبواب هو:

2 مبنى * 504 أبواب = 1008 أبواب

وهو نفس العدد الذي ذكر في البداية، وهذا يعني أن الحل صحيح وتم الوصول إلى العدد الصحيح لعدد الأبواب الذي تحتاجه الشركة.

لحل المسألة وايجاد عدد الشقق في كل طابق، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية الأساسية والعلاقات الحسابية المنطقية. سنستخدم القوانين التالية:

1. عدد الشقق الإجمالي في كل مبنى = عدد الطوابق * عدد الشقق في كل طابق.
2. عدد الأبواب المطلوبة في كل مبنى = عدد الشقق الإجمالي في كل مبنى * عدد الأبواب في كل شقة.
3. تطبيق الضرب والقسمة لحل المعادلات.

بموجب البيانات المعطاة، يتألف كل مبنى من 12 طابقًا، ولكل طابق هناك x شقق. إذاً، عدد الشقق الإجمالي في كل مبنى هو 12 * x.

وعلماً بأن كل شقة تحتاج إلى 7 أبواب، فإن العدد الإجمالي للأبواب المطلوبة في كل مبنى يكون 12 * x * 7.

ومن المعروف أن هذا العدد يساوي 1008، فنقوم بحل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

$12 \times x \times 7 = 1008$

لحل المعادلة، نقوم بتقسيم الطرفين على 12 و 7:

$x = \frac{1008}{12 \times 7}$

$x = \frac{1008}{84}$

$x = 12$

إذاً، يوجد 12 شقة في كل طابق.

الآن، لنحسب عدد الأبواب الإجمالي في كل مبنى. إذا كان هناك 12 شقة في كل طابق، وكل شقة تحتاج إلى 7 أبواب، فإن العدد الإجمالي للأبواب في كل مبنى يكون:

$12 \, طابق \times 12 \, شقة \times 7 \, أبواب = 1008 \, أبواب$

وهو نفس العدد الذي ذكر في البداية، وهذا يؤكد صحة الحل.