حساب طول قطار البضائع بسهولة (مسألة رياضيات)

قطار البضائع يسير بسرعة 72 كيلومترًا في الساعة ويعبر منصة طولها 250 مترًا في 15 ثانية. ما هو طول قطار البضائع؟

حل المسألة:
لنبدأ بحساب سرعة القطار بالأمتار في الثانية، حيث أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر، والوقت المعطى في السؤال هو 15 ثانية.

سرعة القطار = مسافة / زمن
سرعة القطار = (250 متر + طول القطار) / 15 ثانية

قم بتحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية:
72 كيلومتر / ساعة = (72 * 1000) / 3600 متر / ثانية

الآن يمكننا استخدام معادلة السرعة لحساب الطول الغير معروف (طول القطار):
(250 + طول القطار) / 15 = (72 * 1000) / 3600

ضع قيم السرعة والوقت في المعادلة:
(250 + طول القطار) / 15 = (72 * 1000) / 3600

قم بحساب قيمة طول القطار:
250 + طول القطار = (72 * 1000 * 15) / 3600
250 + طول القطار = 300

الآن قم بحساب قيمة طول القطار:
طول القطار = 300 – 250
طول القطار = 50 مترًا

إذا كان طول القطار يساوي 50 مترًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون السرعة وقانون الحركة المستقيمة. لنبدأ بالقانون السرعة:

1. قانون السرعة:
   السرعة = المسافة / الزمن

   نحتاج إلى تحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية. يمكننا فعل ذلك عن طريق ضرب السرعة بمعامل التحويل، حيث أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر و1 ساعة تحتوي على 3600 ثانية.

   سرعة القطار = (72 كم/س) * (1000 م / 1 كم) / (3600 ث / 1 س)
   سرعة القطار = 20 م/ث (تقريباً)

2. قانون الحركة المستقيمة:
   السرعة = المسافة / الزمن

   نعلم أن القطار يعبر المنصة بسرعة ثابتة، ونعلم أيضًا أن الزمن الذي يحتاجه لعبور المنصة هو 15 ثانية.

   نضع هذه المعلومات في المعادلة:
   سرعة القطار = (المسافة المقطوعة) / (الزمن)
   20 م/ث = (250 م + طول القطار) / 15 ث

   الآن، سنقوم بحساب طول القطار. نقوم بضرب السرعة في الزمن للحصول على المسافة المقطوعة، ونقوم بطرح طول المنصة.

   (20 م/ث) * (15 ث) = 250 م + طول القطار
   300 م = 250 م + طول القطار
   طول القطار = 300 م – 250 م
   طول القطار = 50 مترًا

ملخص الحل:
قمنا باستخدام قانون السرعة لتحويل سرعة القطار إلى متر في الثانية، ثم استخدمنا قانون الحركة المستقيمة لحساب طول القطار. الحل كان يتضمن تحويل الوحدات بشكل صحيح واستخدام المعلومات المعطاة في السؤال بطريقة منطقية.