حساب طول القطار بسرعة 60 كم/س (مسألة رياضيات)

عندما يمر قطار بسرعة 60 كيلومترًا في الساعة على جانب قطب، يحتاج إلى 6 ثوانٍ ليمر كلياً. ما هو طول القطار؟

لحساب طول القطار، يمكننا استخدام العلاقة التي تربط بين السرعة والمسافة. يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$

نعرف أن السرعة هي 60 كيلومترًا في الساعة، والوقت هو 6 ثوانٍ. ولكن يجب تحويل وحدة السرعة إلى متر في الثانية لضمان توافق الوحدات. يوجد 1000 متر في كيلومتر و3600 ثانية في ساعة. لذا:

$\text{السرعة (بالمتر في الثانية)} = \frac{60 \times 1000}{3600}$

الآن لدينا السرعة في المتر في الثانية. يمكننا استخدام هذا القيمة لحساب المسافة باستخدام المعادلة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الوقت}$

$\text{المسافة} = \text{السرعة (بالمتر في الثانية)} \times \text{الوقت}$

$\text{المسافة} = \left( \frac{60 \times 1000}{3600} \right) \times 6$

الآن، وبعد حساب المسافة، يمكننا استخدامها للعثور على طول القطار. يتمثل الطول في المسافة التي يقطعها القطار خلال الوقت المحدد، لذا:

$\text{الطول} = \text{المسافة}$

$\text{الطول} = \left( \frac{60 \times 1000}{3600} \right) \times 6$

$\text{الطول} = \frac{600}{6}$

$\text{الطول} = 100$

إذا كان طول القطار هو 100 متر.

في حل مسألة قياس طول القطار الذي يعبر عند سرعة 60 كيلومترًا في الساعة خلال 6 ثوانٍ، سنقوم بتطبيق القوانين المتعلقة بالحركة والمسافة. سنستخدم المعادلة الأساسية التي تربط بين المسافة والسرعة والوقت:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$

لحل المسألة، سنقوم بخطوات التالية:

1. تحويل وحدة السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية:
   $\text{السرعة (بالمتر في الثانية)} = \frac{60 \times 1000}{3600}$

2. استخدام المعادلة لحساب المسافة:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة (بالمتر في الثانية)} \times \text{الوقت}$
   حيث $\text{الوقت} = 6$ ثوانٍ.

3. بمجرد حساب المسافة، نستخدمها للعثور على طول القطار:
   $\text{الطول} = \text{المسافة}$

الآن، سنقوم بحل الأمثلة بالتفصيل باستخدام هذه الخطوات:

1. تحويل وحدة السرعة:
   $\text{السرعة (بالمتر في الثانية)} = \frac{60 \times 1000}{3600} = \frac{500}{3}$

2. حساب المسافة:
   $\text{المسافة} = \left(\frac{500}{3}\right) \times 6 = 1000$

3. حساب طول القطار:
   $\text{الطول} = 1000$

بالتالي، الطول الذي يعبره القطار في تلك الفترة هو 1000 متر.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين السرعة والمسافة والوقت:
   $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$

2. تحويل وحدات السرعة:
   $\text{السرعة (بالمتر في الثانية)} = \frac{\text{السرعة (بالكيلومتر في الساعة)} \times 1000}{3600}$

3. حساب المسافة:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الوقت}$

4. حساب طول القطار:
   $\text{الطول} = \text{المسافة}$