حساب طول القطار بسرعة

قطار طوله 120.00001 متر يسير بسرعة 120 كيلومتر في الساعة يعبر قطارًا آخر يسير في الاتجاه المعاكس بسرعة 80 كيلومتر في الساعة في 9 ثوانٍ. ما هو طول القطار الآخر؟

لنحسب المسافة التي يسافرها القطار الأول في الزمن الذي يستغرقه لتجاوز القطار الآخر. السرعة يمكن تحويلها إلى متر في الثانية بضربها في 1000 وتقسيمها على 3600، لذلك:

سرعة القطار الأول = (120 كم/س) * (1000 م/كم) / (3600 ث/س) = 33.33 م/ث

المسافة = السرعة × الزمن

المسافة التي يقطعها القطار الأول في 9 ثوانٍ = (33.33 م/ث) * (9 ث) = 299.97 م

الآن، بما أن القطارين يسيرون في اتجاهين متعاكسين، فإن الطول الإجمالي الذي يقطعه القطار الأول والقطار الآخر هو مجرد مجموع أطوالهما. لذا:

الطول الإجمالي = طول القطار الأول + طول القطار الآخر

120.00001 م + طول القطار الآخر = 299.97 م

طول القطار الآخر = 299.97 م – 120.00001 م = 179.96999 م

إذاً، طول القطار الآخر هو 179.96999 متر.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام العلاقات الرياضية بين المسافة، السرعة، والزمن. هنا استخدمت القاعدة الأساسية التي تربط بين المسافة والزمن والسرعة، وهي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

أيضا، قمت بتحويل وحدات السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية، حيث أننا نحتاج إلى وحدات متسقة للقيام بالحسابات.

للحسابات، استخدمت القوانين التالية:

1. تحويل السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية.
2. حساب المسافة التي يقطعها القطار الأول باستخدام السرعة والزمن.
3. استخدام العلاقة بين المسافة الإجمالية وأطوال القطارين لحساب طول القطار الآخر.

لذا، الحل بالتفصيل:

1. تحويل السرعة:
   $\text{سرعة القطار الأول} = 120 \, \text{كم/س} \times \frac{1000 \, \text{م}}{3600 \, \text{ث}} = 33.33 \, \text{م/ث}$

2. حساب المسافة:
   $\text{المسافة التي يقطعها القطار الأول في 9 ثواني} = 33.33 \, \text{م/ث} \times 9 \, \text{ث} = 299.97 \, \text{م}$

3. حساب طول القطار الآخر:
   $\text{الطول الإجمالي} = \text{طول القطار الأول} + \text{طول القطار الآخر}$
   $120.00001 \, \text{م} + \text{طول القطار الآخر} = 299.97 \, \text{م}$
   $\text{طول القطار الآخر} = 299.97 \, \text{م} – 120.00001 \, \text{م} = 179.96999 \, \text{م}$

تم استخدام العلاقات الرياضية بين السرعة، المسافة، والزمن بشكل صحيح للوصول إلى الإجابة.