حساب طول الرصيف لقطار بسرعة 54 كم/س (مسألة رياضيات)

القطار يمر برصيف في 18 ثانية. يمر نفس القطار برجل يقف على الرصيف في 20 ثانية. إذا كانت سرعة القطار 54 كيلومترًا في الساعة، فما هو طول الرصيف؟

حل المسألة:

لنقم بتحويل سرعة القطار إلى متر في الثانية، حيث أن 1 كيلومتر = 1000 متر و1 ساعة = 3600 ثانية:

سرعة القطار = 54 كيلومتر/ساعة
= 54 * 1000 متر / 3600 ثانية
= 15 متر/ثانية

لنجد الطول الإجمالي للقطار، نستخدم الزمن الذي يستغرقه للمرور على الرجل:

الطول الإجمالي = سرعة × الزمن
= 15 متر/ثانية × 20 ثانية
= 300 متر

والآن، لنجد طول الرصيف، نستخدم الزمن الذي يستغرقه القطار للمرور على الرصيف:

الطول الإجمالي = سرعة × الزمن
= 15 متر/ثانية × 18 ثانية
= 270 متر

طول الرصيف = الطول الإجمالي للقطار – الطول الإجمالي
= 300 متر – 270 متر
= 30 متر

إذا كان طول الرصيف هو 30 متر.

لنقم بحل هذه المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين المتعلقة بالحركة المستقيمة والمسافة. القوانين المستخدمة هي قانون حساب المسافة وقانون السرعة.

1. قانون حساب المسافة:
   $المسافة = السرعة × الزمن$

2. تحويل السرعة إلى وحدة القياس المطلوبة:
   $54 \, \text{كيلومتر/ساعة} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{متر/ثانية} = 15 \, \text{متر/ثانية}$

3. حساب الطول الإجمالي للقطار:
   $\text{الطول الإجمالي} = \text{السرعة} \times \text{زمن المرور}$
   $\text{الطول الإجمالي} = 15 \, \text{متر/ثانية} \times 20 \, \text{ثانية} = 300 \, \text{متر}$

4. حساب الطول الإجمالي للرصيف:
   $\text{الطول الإجمالي} = \text{السرعة} \times \text{زمن المرور}$
   $\text{الطول الإجمالي} = 15 \, \text{متر/ثانية} \times 18 \, \text{ثانية} = 270 \, \text{متر}$

5. حساب طول الرصيف:

   $$$$

رصيف} ] $\text{طول الرصيف} = 300 \, \text{متر} – 270 \, \text{متر} = 30 \, \text{متر}$

باختصار، تم حل المسألة باستخدام القوانين الأساسية للحركة وحساب المسافة. يتمثل ذلك في استخدام قانون السرعة والوقت لحساب المسافة التي قطعها القطار أثناء المرور على الرجل والرصيف.

تأكيد الحل:
يعكس الحل الذي قدمناه الفهم الصحيح للمسألة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة لحل المشكلة. يُفضل دائمًا التحقق من الإجابة للتأكد من صحتها ومطابقتها للواقع.