حساب طول الجسر القطار بسرعة 45 كم/س

طول الجسر الذي يمكن لقطار بطول 155 مترًا والذي يسير بسرعة 45 كيلومترًا في الساعة أن يعبره في 30 ثانية هو ما؟

لنحسب الطول الكلي للقطار وهو 155 مترًا، ثم نحسب السرعة بوحدة الأمتار في الثانية لنقوم بحساب المسافة التي سيقطعها القطار خلال الفترة الزمنية المعطاة. بعد ذلك، يمكننا استخدام العلاقة بين المسافة والزمن لحساب الطول الكلي للجسر.

لحساب الطول الكلي للقطار:
$\text{طول القطار} = 155 \, \text{مترًا}$

لتحويل السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية:
$\text{السرعة (م/ث)} = \frac{\text{السرعة (كم/ساعة)} \times 1000}{3600}$

ثم نستخدم العلاقة التالية بين المسافة، السرعة، والزمن:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

وأخيرًا، نستخدم المسافة التي قطعها القطار لحساب طول الجسر:
$\text{طول الجسر} = \text{المسافة المقطوعة في الزمن المعطى} – \text{طول القطار}$

الآن، سنقوم بحساب كل هذه القيم للوصول إلى الإجابة.

طول الجسر الذي يمكن لقطار بطول 155 مترًا والذي يسير بسرعة 45 كيلومترًا في الساعة أن يعبره في 30 ثانية يمكن حسابه عن طريق عدة خطوات. لنقوم بذلك، نبدأ بحساب الطول الكلي للقطار.

$\text{طول القطار} = 155 \, \text{مترًا}$

ثم نقوم بتحويل السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية باستخدام العلاقة:

$\text{السرعة (م/ث)} = \frac{\text{السرعة (كم/ساعة)} \times 1000}{3600}$

وبعد ذلك، نستخدم العلاقة بين المسافة والزمن لحساب المسافة التي سيقطعها القطار في الزمن المعطى:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

في هذه المسألة، الزمن هو 30 ثانية، لذلك:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times 30 \, \text{ثانية}$

أخيرًا، نستخدم المسافة التي قطعها القطار لحساب طول الجسر:

$\text{طول الجسر} = \text{المسافة المقطوعة في الزمن المعطى} – \text{طول القطار}$

بهذه الطريقة، يمكننا حساب الطول الكلي للجسر الذي يتم قطعه في الزمن المحدد.

بالتأكيد، دعونا نستكشف هذه المسألة الرياضية بمزيدٍ من التفاصيل ونُشدد على القوانين والعلاقات المستخدمة في الحل.

المسألة تتعلق بحساب طول الجسر الذي يمر به قطار بسرعة محددة في زمن محدد، وهي تعتمد على عدة مفاهيم في الفيزياء والرياضيات.

البيانات المعطاة:

• طول القطار: $155 \, \text{متر}$
• سرعة القطار: $45 \, \text{كيلومتر/ساعة}$
• الزمن الذي يمر فيه القطار على الجسر: $30 \, \text{ثانية}$

الخطوات الحسابية:

1. حساب السرعة بوحدة الأمتار في الثانية:
   $\text{السرعة (م/ث)} = \frac{\text{سرعة القطار (كم/ساعة)} \times 1000}{3600}$

2. حساب المسافة التي يقطعها القطار:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
   حيث الزمن هو $30 \, \text{ثانية}$.

3. حساب طول الجسر:
   $\text{طول الجسر} = \text{المسافة المقطوعة في الزمن المحدد} – \text{طول القطار}$

القوانين والعلاقات المستخدمة:

1. علاقة السرعة:
   السرعة تعرف كالمسافة التي يقطعها الجسم في الزمن الواحد. يمكن حساب السرعة بتحويل الوحدات من كم/ساعة إلى م/ث.

2. علاقة المسافة والزمن:
   المسافة المقطوعة يمكن حسابها باستخدام علاقة المسافة والزمن، حيث المسافة = السرعة × الزمن.

3. المسافة المقطوعة في الزمن المحدد:
   نستخدم السرعة والزمن لحساب المسافة التي يقطعها القطار في الزمن المعطى.

4. حساب طول الجسر:
   طول الجسر يمكن حسابه باستخدام المسافة المقطوعة في الزمن المعطى، مع استبعاد طول القطار.

باستخدام هذه القوانين والعلاقات، يمكننا حساب طول الجسر بشكل دقيق استنادًا إلى الظروف المعطاة في المسألة.