حساب سعر الفضة بناءً على الوزن (مسألة رياضيات)

لدي بوب مكعب من الفضة يبلغ طول كل جانب فيه 3 بوصات. كل بوصة مكعبة من الفضة تزن 6 أوقية. يبيع كل أوقية من الفضة بسعر x. يبيعه بنسبة 110٪ من قيمة فضته. بيعه بسعر 4455 دولار.

لنحسب الوزن الإجمالي للفضة في المكعب:
حجم المكعب = طول الضلع ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 بوصة مكعبة
وزن الفضة = حجم المكعب * وزن الفضة لكل بوصة مكعبة = 27 * 6 = 162 أوقية

الآن نحتاج إلى معرفة سعر الفضة لكل أوقية. لنقم بذلك باستخدام البيانات المتاحة:

السعر الإجمالي للفضة = عدد الأوقيات * سعر الفضة لكل أوقية = 162 * x

بوب يبيع المكعب بنسبة 110٪ من قيمة الفضة، لذا يكون السعر النهائي:
سعر البيع = 110٪ * (162 * x) = 1.1 * 162x

وفقًا للسؤال، يتم بيع المكعب بسعر 4455 دولارًا، لذا:
1.1 * 162x = 4455

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على 1.1 * 162:
x = 4455 / (1.1 * 162)

الآن، سنحسب قيمة x:
x = 4455 / (1.1 * 162) ≈ 25

إذاً، سعر الفضة لكل أوقية هو حوالي 25 دولارًا.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. حجم المكعب: استخدمنا القانون الخاص بحساب حجم المكعب، الذي يكون طول الضلع مرفوعاً إلى القوة الثالثة. في هذه الحالة، كان طول الضلع 3 بوصات، لذا قمنا بحساب $3^3$ للحصول على حجم المكعب.

2. وزن الفضة: تم استخدام البيان المعطى بأن كل بوصة مكعبة من الفضة تزن 6 أوقية لحساب وزن الفضة في المكعب. لذا قمنا بضرب حجم المكعب بوزن الفضة لكل بوصة مكعبة.

3. السعر الإجمالي للفضة: تمثل هذه القيمة مبلغ الأموال الذي يمكن الحصول عليه من بيع الفضة الموجودة في المكعب بسعر x لكل أوقية. لحسابها، قمنا بضرب عدد الأوقيات في الفضة بسعر الفضة لكل أوقية.

4. السعر النهائي للبيع: وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، يتم بيع المكعب بنسبة 110٪ من قيمة الفضة. لحساب هذا السعر، قمنا بضرب قيمة الفضة الإجمالية بـ 110٪.

5. حل المعادلة الخطية: في النهاية، قمنا بحل معادلة خطية بإستخدام خاصية المساواة، حيث قمنا بتقسيم القيمة النهائية للبيع على العامل المُضاعف لقيمة الفضة الإجمالية.

استنتجنا أن سعر الفضة لكل أوقية يبلغ حوالي 25 دولارًا بعد حل المعادلة.