حساب ساعات دراسة باريس خلال الفصل (مسألة رياضيات)

تتكون فترة الدراسة لدى باريس خلال فصل الخريف من 15 أسبوعًا. في أيام الأسبوع، تقضي باريس 3 ساعات يوميًا في دراستها. أما في عطلة نهاية الأسبوع، تقضي 4 ساعات يوم السبت، وساعات غير محددة (ممثلة بالمتغير x) يوم الأحد. إجمالاً، تقضي باريس 360 ساعة في الدراسة خلال الفصل الدراسي. ما قيمة المتغير x؟

لحساب قيمة المتغير x، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة. إذا كانت باريس تدرس 3 ساعات في اليوم خلال أيام الأسبوع، وهناك 5 أيام في الأسبوع، يمكننا حساب عدد ساعات الدراسة في الأيام الأسبوعية بالضرب: 3 ساعات/يوم × 5 أيام/أسبوع = 15 ساعة/أسبوع.

بالنسبة ليوم السبت، تضيف باريس 4 ساعات إضافية ليكون إجمالي ساعات الدراسة في الأسبوع 19 ساعة (15 ساعة + 4 ساعات).

إذاً، لدينا الآن إجمالي ساعات الدراسة في الأسبوع الواحد.

لحساب عدد ساعات الدراسة في الفصل الدراسي بأكمله، يمكننا ضرب الساعات الأسبوعية في عدد أسابيع الفصل الدراسي: 19 ساعة/أسبوع × 15 أسبوع = 285 ساعة.

الآن، نستطيع حساب قيمة المتغير x بطرح إجمالي ساعات الدراسة من المجموع الكلي: 360 ساعة – 285 ساعة = 75 ساعة.

إذاً، قيمة المتغير x تكون 75 ساعة.

لنقوم بحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنبدأ بتعريف بعض الرموز والمتغيرات:

$W$ = عدد أيام الأسبوع (5 أيام)
$H_w$ = عدد ساعات الدراسة في يوم الأسبوع
$H_s$ = عدد ساعات الدراسة في يوم السبت
$H_x$ = عدد ساعات الدراسة في يوم الأحد (المتغير $x$)

نعلم أن:
$H_w = 3 \text{ ساعات}$
$H_s = 4 \text{ ساعات}$
H_x \text{ (غير معروف)

نريد حساب إجمالي ساعات الدراسة في الأسبوع:

$\text{إجمالي ساعات الدراسة في الأسبوع} = (W \times H_w) + H_s$
$= (5 \times 3) + 4 = 15 + 4 = 19 \text{ ساعة}$

الآن نعرف أن باريس تقضي 19 ساعة في الأسبوع في الدراسة. ونريد حساب إجمالي ساعات الدراسة خلال الفصل الدراسي:

$\text{إجمالي ساعات الدراسة في الفصل} = \text{إجمالي ساعات الدراسة في الأسبوع} \times \text{عدد أسابيع الفصل}$
$= 19 \times 15 = 285 \text{ ساعة}$

المعلومات التي قدمها السائل تشير إلى أن إجمالي ساعات الدراسة خلال الفصل الدراسي هو 360 ساعة. لنجد قيمة المتغير $x$، نقوم بطرح إجمالي ساعات الدراسة في الفصل من المجموع الكلي:

$x = 360 – 285 = 75 \text{ ساعة}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون الضرب: لحساب إجمالي ساعات الدراسة في الأسبوع والفصل.
2. قانون الطرح: لحساب قيمة المتغير $x$ عند طرح إجمالي ساعات الدراسة في الفصل من المجموع الكلي.