حساب زمن عبور القطار (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي كم يستغرق القطار، الذي يبلغ طوله 80 مترًا، ليعبر عامودًا كهربائيًا بسرعة 144 كيلومترًا في الساعة؟

لنقم بحساب الزمن اللازم باستخدام العلاقة التالية: الزمن = المسافة / السرعة.

أولاً، يجب تحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى أمتار في الثانية، حيث أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر و1 ساعة تحتوي على 3600 ثانية.

السرعة في الأمتار في الثانية = (سرعة القطار بالكيلومتر في الساعة * 1000) / 3600.

سرعة القطار = 144 كيلومترًا في الساعة.

سنقوم بالحساب كالتالي:

سرعة القطار في الأمتار في الثانية = (144 * 1000) / 3600.

سرعة القطار في الأمتار في الثانية = 40 مترًا في الثانية.

الآن، سنستخدم العلاقة الزمنية لحساب الزمن اللازم لعبور القطار للعامود الكهربائي:

الزمن = المسافة / السرعة.

المسافة = 80 مترًا.

السرعة = 40 مترًا في الثانية.

الزمن = 80 / 40 = 2 ثانية.

إذاً، يحتاج القطار إلى 2 ثانية ليعبر العامود الكهربائي.

بالطبع، دعونا نقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المسألة تطلب حساب الزمن الذي يحتاجه القطار لعبور عامود كهربائي، ونعلم أن الزمن يمكن حسابه باستخدام العلاقة التالية: الزمن = المسافة / السرعة.

في هذه المسألة:

المسافة (d) = 80 مترًا، حيث يعبر القطار عن عامود كهربائي بطول 80 مترًا.

السرعة (v) = 40 مترًا في الثانية، وحسب القانون، نستخدم العلاقة التالية لتحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية:

$\text{سرعة في الأمتار في الثانية} = \left( \frac{\text{سرعة في الكيلومتر في الساعة} \times 1000}{3600} \right)$

$\text{سرعة في الأمتار في الثانية} = \left( \frac{144 \times 1000}{3600} \right) = 40 \, \text{متر/ثانية}$

الآن، نقوم بحساب الزمن باستخدام العلاقة الأولى:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}} = \frac{80}{40} = 2 \, \text{ثانية}$

تمثل هذه الخطوات الحسابية تطبيقًا لقوانين الحركة والسرعة، حيث يتم تحويل وحدات السرعة واستخدام العلاقات الرياضية الأساسية للحسابات.