حساب دخل العمل الحر (مسألة رياضيات)

يعمل دينو في عمل حر عبر الإنترنت لقمة عيشه. يعمل 20 ساعة في الشهر بأجر ساعة $x$ دولار. ويعمل 30 ساعة في الشهر بأجر ساعة 20 دولار. كما يعمل 5 ساعات في الشهر بأجر ساعة 40 دولار. يدفع دينو مصروفات بقيمة 500 دولار في الشهر. يتبقى لدينو 500 دولار في نهاية الشهر.

لنقم بحساب إجمالي دخل دينو في الشهر من خلال العمل الحر:

من المعطيات المعطاة، نعرف أن الناتج يبلغ 500 دولار بعد خصم المصروفات، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

أي:

إذاً، قيمة $x$ هي 10 دولارات.

الآن، لنتحقق مما إذا كانت هذه القيمة تعطينا الناتج الصحيح:

الجواب صحيح. لذا، قيمة $x$ التي حسبناها هي القيمة الصحيحة وتبلغ 10 دولارات لكل ساعة عمل.

في هذه المسألة، نقوم بحساب دخل دينو من خلال العمل الحر عبر الإنترنت. لحل المسألة، نستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحسابات المالية.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام والمبالغ المالية.
2. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات الخطية لحساب القيم المجهولة، مثل الأجور بالساعة في هذه الحالة.
3. التوازن المالي: نستخدم هذا المفهوم للتأكد من أن الدخل مساوٍ للمصروفات والمبلغ المتبقي.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة هي كالتالي:

1. حساب إجمالي دخل دينو في الشهر من خلال العمل الحر، باستخدام الأجور المعطاة لكل ساعة من العمل.
2. تحديد معادلة للتعبير عن دخل دينو بالإضافة إلى المصروفات والمبلغ المتبقي.
3. حل المعادلة للعثور على قيمة المتغيرات المجهولة، في هذه الحالة قيمة الأجر بالساعة $x$.

بعد حل المعادلة، نتحقق من أن القيم المحسوبة تتوافق مع المعطيات المعطاة في المسألة، وبالفعل تكونت معادلة صحيحة. وبالتالي، نستنتج أن قيمة الأجر بالساعة هي 10 دولارات.

هذا النهج يمثل استخدام الرياضيات والمنطق لحل مشكلة العمل والدخل والمصروفات، وهو نموذج شائع للتفكير التحليلي في الحياة اليومية وفي العمليات المالية.