حساب حصة الأرباح النسبية (مسألة رياضيات)

استثمر الشخص (أ) 100 دولار في عمل تجاري، وبعد 6 أشهر استثمر الشخص (ب) 200 دولار في نفس العمل. في نهاية السنة، بلغت الأرباح 100 دولار. احسب حصة الشخص (أ) في الأرباح.

الحل:
لحساب حصة الشخص (أ) في الأرباح، يجب أولاً حساب المساهمة النسبية لكل فرد بناءً على قيمة الاستثمار.

إذاً، نحسب نسبة المساهمة كالتالي:

نسبة مساهمة الشخص (أ) = (قيمة استثماره) / (إجمالي الاستثمارات)
نسبة مساهمة الشخص (أ) = 100 / (100 + 200)

الآن، نحسب القيمة المطلوبة بضرب نسبة المساهمة في إجمالي الأرباح:

حصة الشخص (أ) = نسبة مساهمته * إجمالي الأرباح
حصة الشخص (أ) = (100 / 300) * 100

لحساب القيمة النهائية، نقوم بالحسابات:

حصة الشخص (أ) = (1/3) * 100
حصة الشخص (أ) = 33.33 دولار

إذاً، حصة الشخص (أ) في الأرباح هي 33.33 دولار.

في هذه المسألة، نستخدم مبدأ التوزيع النسبي لحساب حصة كل فرد في الأرباح. للقيام بذلك، نعتمد على القوانين التالية:

1. قانون التوزيع النسبي:
   ينص على أن حصة كل فرد في مجموعة من الأشخاص في مبلغ مالي يعتمد على نسبة مساهمته في المجموعة. يمكن تعبير ذلك بالصيغة:
   $\text{نسبة المساهمة} = \frac{\text{قيمة المساهمة الفردية}}{\text{إجمالي المساهمات}}$

2. المساهمة النسبية:
   هي الجزء الذي يشكله استثمار كل فرد من إجمالي الاستثمارات. يمكن حساب المساهمة النسبية باستخدام الصيغة:
   $\text{المساهمة النسبية} = \frac{\text{قيمة الاستثمار الفردي}}{\text{إجمالي الاستثمارات}}$

بناءً على القوانين المذكورة أعلاه، نقوم بحساب نسبة المساهمة لكل فرد:

$\text{نسبة مساهمة الشخص (أ)} = \frac{100}{100 + 200}$

ثم نستخدم هذه النسبة لحساب حصته في الأرباح:

$\text{حصة الشخص (أ)} = \text{نسبة مساهمته} \times \text{إجمالي الأرباح}$

وباستخدام القيم، نحصل على الإجابة النهائية:

$\text{حصة الشخص (أ)} = \left(\frac{100}{300}\right) \times 100 = 33.33$

إذاً، حصة الشخص (أ) في الأرباح تكون 33.33 دولار.