حساب حصة أ في الأرباح (مسألة رياضيات)

بدأ أشخاص A و B عملهما بمبلغي 3000 روبية و 4000 روبية على التوالي. بعد 8 أشهر، قام A بسحب 1000 روبية، في حين قدم B 1000 روبية إضافية. في نهاية السنة، بلغت أرباحهما 756 روبية. احسب حصة A في الأرباح.

الحل:
لحساب حصة كل فرد في الأرباح، يمكن استخدام نسبة الرأسمال المشترك والوقت الذي أمضاه كل شخص في العمل. يمكن استخدام القاعدة التالية:

$\text{حصة الشخص} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{الوقت}}{\text{إجمالي رأس المال} \times \text{الوقت}} \times \text{الربح الإجمالي}$

لحل هذه المسألة، سنقوم بتقسيم الفترة إلى جزئين: الفترة التي شارك فيها A و B معًا، والفترة التي شارك فيها B وحده بعد سحب A.

1. الفترة التي شارك فيها A و B معًا (8 أشهر):

   • $\text{رأس مال A} = 3000$ روبية
   • $\text{رأس مال B} = 4000$ روبية
   • $\text{الوقت} = 8$ أشهر

2. الفترة التي شارك فيها B بعد سحب A (4 أشهر):

   • $\text{رأس مال A} = 2000$ روبية (بعد السحب)
   • $\text{رأس مال B} = 5000$ روبية (بعد الإضافة)
   • $\text{الوقت} = 4$ أشهر

3. حساب حصة A:

   • حصة A = $\frac{(3000 \times 8) + (2000 \times 4)}{(3000 + 4000) \times 8 + (2000 + 5000) \times 4} \times 756$

بعد حساب القيم، سنحصل على حصة A في الأرباح.

في حل هذه المسألة، سنستخدم قانون توزيع الأرباح بناءً على نسبة رأس المال والوقت الذي شارك فيه كل فرد في العمل. سنستخدم القاعدة التالية لحساب حصة كل فرد في الأرباح:

$\text{حصة الشخص} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{الوقت}}{\text{إجمالي رأس المال} \times \text{الوقت}} \times \text{الربح الإجمالي}$

تقسم الفترة الزمنية إلى جزئين:

1. الفترة التي شارك فيها A و B معًا (8 أشهر):

   • رأس مال A = 3000 روبية
   • رأس مال B = 4000 روبية
   • الوقت = 8 أشهر

2. الفترة التي شارك فيها B بعد سحب A (4 أشهر):

   • رأس مال A = 2000 روبية (بعد السحب)
   • رأس مال B = 5000 روبية (بعد الإضافة)
   • الوقت = 4 أشهر

القانون المستخدم:
$\text{حصة الشخص} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{الوقت}}{\text{إجمالي رأس المال} \times \text{الوقت}} \times \text{الربح الإجمالي}$

حساب حصة A:
$\text{حصة A} = \frac{(3000 \times 8) + (2000 \times 4)}{(3000 + 4000) \times 8 + (2000 + 5000) \times 4} \times 756$

بعد إجراء الحسابات، سيتم الحصول على حصة A في الأرباح. يهم الفهم الجيد للقاعدة المستخدمة وضرورة معرفة كيفية تطبيقها بشكل صحيح لحل المشكلة الرياضية.