حساب حجم الفراغ الفارغ في الحاوية (مسألة رياضيات)

حجم الفراغ الفارغ داخل الحاوية يمكن حسابه من حجم الحاوية ثم نطرح منه حجم الماء الموجود في النصف الأول من الحاوية وحجم الثلج.

حجم الحاوية = طول الضلع ^ 3 = 10 ^ 3 = 1000 بوصة مكعبة.

حجم الماء = (نصف حجم الحاوية) = (1/2) * 1000 = 500 بوصة مكعبة.

حجم الثلج = عدد الثلج * حجم كل قطعة ثلج = 10 * (2 ^ 3) = 10 * 8 = 80 بوصة مكعبة.

الآن نحسب الفراغ الفارغ:

الفراغ الفارغ = حجم الحاوية – حجم الماء – حجم الثلج
= 1000 – 500 – 80
= 420 بوصة مكعبة.

إذاً، حجم الفراغ الفارغ داخل الحاوية والذي لا يحتوي على ماء أو ثلج يساوي 420 بوصة مكعبة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المفهوم الأساسي لحساب حجوم الأشكال الهندسية بالإضافة إلى بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأخرى. القوانين والمفاهيم التي سنستخدمها هي:

1. حجم المكعب: يُحسب برفع طول ضلع المكعب إلى القوة الثالثة.
2. حجم المكعب الممتلئ بالماء: يكون نصف حجم المكعب الكلي.
3. حجم المكعب: يُحسب بنفس الطريقة التي تم بها حساب حجم المكعب الأصلي.
4. الفراغ الفارغ: يُحسب بطرح حجم الماء وحجم الثلج من حجم الحاوية.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. حجم الحاوية:
   الحاوية هي مكعب بطول ضلع يساوي 10 بوصات، لذا:
   حجم الحاوية = 10 × 10 × 10 = 1000 بوصة مكعبة.

2. حجم الماء:
   يملأ جيمي الحاوية نصفيها بالماء، لذا:
   حجم الماء = 1/2 × حجم الحاوية = 1/2 × 1000 = 500 بوصة مكعبة.

3. حجم الثلج:
   جيمي يضيف 10 قطع ثلج، وكل قطعة لها حجم مكعب بطول ضلع يساوي 2 بوصات، لذا:
   حجم الثلج = 10 × (2 × 2 × 2) = 10 × 8 = 80 بوصة مكعبة.

4. الفراغ الفارغ:
   الفراغ الفارغ = حجم الحاوية – حجم الماء – حجم الثلج
   = 1000 – 500 – 80
   = 420 بوصة مكعبة.

تم حساب الفراغ الفارغ داخل الحاوية، والذي لا يحتوي على ماء أو ثلج، وهو يساوي 420 بوصة مكعبة.