حساب تكلفة دراجة مع الربح (مسألة رياضيات)

بيع الشخص “أ” دراجة هوائية للشخص “ب” بربح نسبته 25٪، ثم قام الشخص “ب” ببيع نفس الدراجة للشخص “ج” بربح نسبته 50٪. إذا كان السعر النهائي للبيع للشخص “ج” هو 225 روبية، فلنقم بحساب تكلفة الشراء للشخص “أ”.

لنفترض أن تكلفة الدراجة للشخص “أ” كانت “س”.

الربح الذي حققه الشخص “أ” عند بيعه للشخص “ب” هو 25٪ من سعر التكلفة، أي:

$\text{ربح الشخص “أ”} = 0.25 \times س$

لذا، السعر الذي دفعه الشخص “ب” للحصول على الدراجة هو مجموع التكلفة والربح، أي:

$\text{سعر البيع للشخص “ب”} = س + 0.25 \times س$

الآن، الشخص “ب” يقوم ببيع الدراجة للشخص “ج” بربح نسبته 50٪. لذا:

$\text{ربح الشخص “ب”} = 0.5 \times (\text{س + 0.25 \times س})$

السعر النهائي الذي دفعه الشخص “ج” هو مجموع تكلفة الدراجة وربح الشخص “ب”، أي:

$\text{سعر البيع للشخص “ج”} = \text{س + 0.25 \times س + 0.5 \times (\text{س + 0.25 \times س})}$

ووفقًا للسؤال، السعر النهائي للبيع للشخص “ج” هو 225 روبية، لذا:

$\text{س + 0.25 \times س + 0.5 \times (\text{س + 0.25 \times س})} = 225$

الآن يمكننا حل هذا المعادلة للعثور على قيمة “س”، وهي تكلفة الشراء للشخص “أ”.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر، وسنستخدم القوانين الرياضية لحل المعادلة. سنقوم بتعريف بعض المتغيرات لتسهيل الحل:

لنفترض أن تكلفة الشراء للشخص “أ” هي $س$ روبية.

الربح الذي حققه الشخص “أ” عند بيعه للشخص “ب” يمكن حسابه بالقانون التالي:

$\text{ربح الشخص “أ”} = 0.25 \times س$

السعر الذي دفعه الشخص “ب” للحصول على الدراجة هو مجموع التكلفة والربح، أي:

$\text{سعر البيع للشخص “ب”} = س + 0.25 \times س = 1.25 \times س$

الربح الذي حققه الشخص “ب” عند بيعه للشخص “ج” يمكن حسابه بالقانون التالي:

$\text{ربح الشخص “ب”} = 0.5 \times (1.25 \times س)$

السعر النهائي الذي دفعه الشخص “ج” هو مجموع تكلفة الدراجة وربح الشخص “ب”، أي:

$\text{سعر البيع للشخص “ج”} = 1.25 \times س + 0.5 \times (1.25 \times س) = 1.875 \times س$

ووفقًا للسؤال، السعر النهائي للبيع للشخص “ج” هو 225 روبية، لذا:

$1.875 \times س = 225$

الآن، سنقوم بحساب قيمة “س” عن طريق حل المعادلة. القانون المستخدم هو قانون الضرب والقسمة في الجمع والطرح.

$س = \frac{225}{1.875}$

$س = 120$

لذا، تكلفة الشراء للشخص “أ” هي 120 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب والقسمة في الجمع والطرح.
2. استخدام النسب لحساب الربح.
3. جمع وطرح الأرقام المعروفة للحصول على القيمة المجهولة.