حساب باقي قسمة الأعداد على 6 (مسألة رياضيات)

نحتاج إلى حساب باقي القسمة عند ضرب الأعداد 1201، 1202، 1204، و1205 على 6.

لحساب الباقي، يمكننا استخدام قاعدة القسمة على 6، حيث يكون الباقي ناتج القسمة على 6.

لنقم بحساب الباقي، نبدأ بتحليل الأعداد:

$1201 \div 6 = 200 \quad (\text{الجزء الصحيح}) \quad و \quad 1201 \mod 6 = 5 \quad (\text{الباقي})$

$1202 \div 6 = 200 \quad (\text{الجزء الصحيح}) \quad و \quad 1202 \mod 6 = 4 \quad (\text{الباقي})$

$1204 \div 6 = 200 \quad (\text{الجزء الصحيح}) \quad و \quad 1204 \mod 6 = 2 \quad (\text{الباقي})$

$1205 \div 6 = 200 \quad (\text{الجزء الصحيح}) \quad و \quad 1205 \mod 6 = 3 \quad (\text{الباقي})$

الآن، نضرب الأباقي معًا:

$5 \times 4 \times 2 \times 3 = 120$

أخيرًا، نقوم بحساب باقي القسمة عند قسم الناتج النهائي (120) على 6:

$120 \mod 6 = 0$

إذاً، باقي قسمة $1201 \times 1202 \times 1204 \times 1205$ على 6 هو 0.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم كيفية حساب الباقي عند قسم الأعداد على عدد آخر، وفي هذه الحالة هو القسمة على 6.

القاعدة الأساسية التي نستخدمها هي قاعدة القسمة على 6. إذا كنت لا تعلمها بعد، فلنلقِ نظرة عليها:

1. إذا كان عددًا ما قابل للقسمة على 6 دون باقي، فإن الناتج يكون عدد صحيح.

2. إذا كان هناك باقي عند قسم عدد على 6، فإن هذا الباقي يكون بين 0 و 5.

الآن دعونا نقوم بحل المسألة:

$1201 \times 1202 \times 1204 \times 1205 \mod 6$

أولاً، نحسب الباقي لكل عامل:

$1201 \mod 6 = 5$
$1202 \mod 6 = 4$
$1204 \mod 6 = 2$
$1205 \mod 6 = 3$

ثم نقوم بضرب هذه الأرقام معًا:

$5 \times 4 \times 2 \times 3 = 120$

الآن، نقسم هذا الناتج على 6 للعثور على الباقي:

$120 \mod 6 = 0$

الإجابة النهائية هي 0، مما يعني أن باقي قسمة $1201 \times 1202 \times 1204 \times 1205$ على 6 هو 0.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة القسمة على 6: تحدد كيف يمكننا حساب الباقي عند قسم عدد على 6.
2. قاعدة الباقي: الباقي هو العدد الذي يتبقى عند قسم عدد على عدد آخر.

تحليل الباقي لكل عامل وضربهم معًا يساعدنا في الوصول إلى الإجابة النهائية بشكل دقيق.