حساب الوقت غير المحدد في الاجتماعات

في اجتماع شهري، كانت 3/5 من الحضور من الذكور، وكان 7/8 من الذكور الحاضرين قد وصلوا في الوقت المحدد. إذا كان 4/5 من الإناث الحاضرات قد وصلن في الوقت المحدد، فما هو الكسر الذي يمثل الجزء غير الواصل في الوقت المحدد من إجمالي الحضور؟

الحل:
لنحسب عدد الذكور الذين وصلوا في الوقت المحدد بالجمع بين النسبتين:
(3/5) * (7/8) = 21/40

ثم نحسب عدد الإناث اللواتي وصلن في الوقت المحدد:
(2/5) * (4/5) = 8/25

نجمع بين الذكور والإناث الذين وصلوا في الوقت المحدد:
21/40 + 8/25 = (21 * 5 + 8 * 8) / (40 * 5) = 173/200

الآن نحسب الكسر الذي يمثل الجزء غير الواصل في الوقت المحدد:
1 – 173/200 = (200 – 173) / 200 = 27/200

إذاً، 27/200 هو الكسر الذي يمثل الجزء غير الواصل في الوقت المحدد من إجمالي الحضور.

لحل المسألة بشكل مفصل، دعونا نبدأ بتوضيح القوانين المستخدمة وثم نقدم الحل بالتفصيل.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الكسور:
   عندما نحتاج إلى حساب نسبة معينة من مجموعتين من الكسور، نقوم بضرب الكسور معًا.

2. جمع الكسور:
   لجمع كسور معاً، نحتاج إلى وجود نفس المقام (الرقم السفلي)، ثم نجمع الأعداد العددية في البسط (الرقم العلوي).

3. طرح من الوحدة:
   لحساب الجزء الغير الواصل في الوقت المحدد، نقوم بطرح الناتج من وقت الوصول من الوحدة.

الحل:

لنقم بحساب عدد الذكور الذين وصلوا في الوقت المحدد باستخدام قانون ضرب الكسور:

$\text{ذكور الوقت المحدد} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{8} = \frac{21}{40}$

ثم نقوم بحساب عدد الإناث اللواتي وصلن في الوقت المحدد:

$\text{إناث الوقت المحدد} = \frac{2}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{25}$

نقوم بجمع الذكور والإناث اللواتي وصلن في الوقت المحدد:

$\text{الإجمالي المحدد} = \frac{21}{40} + \frac{8}{25}$

لجعل المقام متساويًا، نجمع الكسور:

$\text{الإجمالي المحدد} = \frac{21 \times 25}{40 \times 25} + \frac{8 \times 8}{25 \times 8}$

$\text{الإجمالي المحدد} = \frac{525}{1000} + \frac{64}{200}$

$\text{الإجمالي المحدد} = \frac{525 + 64}{1000} = \frac{589}{1000}$

الآن، نقوم بحساب الجزء الغير الواصل في الوقت المحدد:

$\text{الجزء الغير الواصل} = 1 – \frac{589}{1000}$

$\text{الجزء الغير الواصل} = \frac{1000}{1000} – \frac{589}{1000}$

$\text{الجزء الغير الواصل} = \frac{411}{1000}$

إذاً، الجزء الذي لم يصل في الوقت المحدد من إجمالي الحضور يمثله الكسر $\frac{411}{1000}$.