حساب النسبة بين الأعداد الرياضية

عددان يقلان عن العدد الثالث بنسبة 60٪ و 74٪ على التوالي. كم هي النسبة التي يقل فيها الرقم الثاني عن الرقم الأول؟

لنفترض أن العدد الثالث هو $x$. إذاً، العدد الأول يكون $0.6x$ (60٪ أقل من $x$) والعدد الثاني يكون $0.26x$ (74٪ أقل من $x$).

الآن، لنحسب النسبة التي يقل فيها العدد الثاني عن العدد الأول:

$\text{النسبة} = \frac{\text{الفارق بين العدد الأول والعدد الثاني}}{\text{القيمة الأصلية للعدد الأول}} \times 100$

$\text{النسبة} = \frac{(0.6x – 0.26x)}{0.6x} \times 100$

$\text{النسبة} = \frac{0.34x}{0.6x} \times 100$

$\text{النسبة} = \frac{17}{30} \times 100$

$\text{النسبة} = 56.67٪$

إذاً، النسبة التي يقل فيها الرقم الثاني عن الرقم الأول هي 56.67٪.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعمول بها. لنقم بإعادة صياغة المسألة وحساب النسبة بالتفصيل:

لنفترض أن العدد الثالث هو $x$. بناءً على البيانات المعطاة، يكون العدد الأول هو $0.6x$ (60٪ من $x$) والعدد الثاني هو $0.26x$ (74٪ من $x$).

الآن، لنقم بحساب النسبة التي يقل فيها العدد الثاني عن العدد الأول:

$\text{النسبة} = \frac{\text{الفارق بين العدد الأول والعدد الثاني}}{\text{القيمة الأصلية للعدد الأول}} \times 100$

$\text{النسبة} = \frac{(\text{العدد الأول} – \text{العدد الثاني})}{\text{العدد الأول}} \times 100$

$\text{النسبة} = \frac{(0.6x – 0.26x)}{0.6x} \times 100$

الآن، قم بتبسيط العبارة:

$\text{النسبة} = \frac{0.34x}{0.6x} \times 100$

أخيرًا، قم بحساب القيمة النهائية:

$\text{النسبة} = \frac{17}{30} \times 100$

$\text{النسبة} = 56.67٪$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   $\text{النسبة} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100$

2. قانون النسبة المئوية:
   $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الفارق}}{\text{القيمة الأصلية}} \times 100$

3. قانون النسبة المئوية للزيادة أو النقص:
   $\text{النسبة} = \frac{\text{الفارق}}{\text{القيمة الأصلية}} \times 100$

تم استخدام هذه القوانين لفهم العلاقة بين الأعداد وحساب النسبة المطلوبة في المسألة الرياضية.