حساب المضاعفات الأقل المشترك (مسألة رياضيات)

تريد معرفة أكبر قيمة بين الأعداد الأقل شيوعًا المضاعفة لأعداد محددة. لنقم بتحليل هذه المسألة الرياضية.

نحتاج أولاً إلى حساب المضاعفات الأقل شيوعًا لكل زوج من الأعداد المعطاة. نبدأ بتحديد المضاعف الأقل لكل زوج من الأعداد:

1. مضاعفات الأعداد (12 و 2):
   المضاعف الأقل مشترك بين 12 و 2 هو 12.

2. مضاعفات الأعداد (12 و 4):
   المضاعف الأقل مشترك بين 12 و 4 هو 12.

3. مضاعفات الأعداد (12 و 6):
   المضاعف الأقل مشترك بين 12 و 6 هو 12.

4. مضاعفات الأعداد (12 و 8):
   المضاعف الأقل مشترك بين 12 و 8 هو 24.

5. مضاعفات الأعداد (12 و 10):
   المضاعف الأقل مشترك بين 12 و 10 هو 60.

6. مضاعفات الأعداد (12 و 12):
   المضاعف الأقل مشترك بين 12 و 12 هو 12.

الآن، بما أننا بحثنا عن أكبر قيمة بين هذه المضاعفات الأقل شيوعًا، فإن القيمة الأكبر هي العدد الأكبر بينها، وهو 60.

لذا، الإجابة هي 60.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم مفهوم “المضاعف الأقل المشترك” والقوانين المتعلقة به. المضاعف الأقل المشترك هو أصغر عدد صحيح مضاعف لجميع الأعداد المطلوبة.

لحساب المضاعف الأقل المشترك بين اثنين من الأعداد، يمكن استخدام قوانين العمليات الحسابية، مثل قوانين القسمة وضرب الأعداد الأولية. ومن ثم يتم تحديد المضاعف الأقل المشترك بين مجموعة من الأعداد باستخدام هذه القوانين.

لحساب المضاعف الأقل المشترك (LCM) بين عددين، يمكن استخدام القاعدة التالية:
LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)
حيث GCD هو أكبر عامل مشترك بين العددين.

باستخدام هذه القاعدة، يمكننا حساب المضاعف الأقل المشترك بين مجموعة من الأعداد.

للمسألة المعطاة، هذه هي الخطوات التفصيلية لحساب المضاعفات الأقل المشترك لكل زوج من الأعداد:

1. المضاعف الأقل المشترك بين (12 و 2) هو LCM(12, 2) = (12 * 2) / GCD(12, 2) = 24 / 2 = 12.
2. المضاعف الأقل المشترك بين (12 و 4) هو LCM(12, 4) = (12 * 4) / GCD(12, 4) = 48 / 4 = 12.
3. المضاعف الأقل المشترك بين (12 و 6) هو LCM(12, 6) = (12 * 6) / GCD(12, 6) = 72 / 6 = 12.
4. المضاعف الأقل المشترك بين (12 و 8) هو LCM(12, 8) = (12 * 8) / GCD(12, 8) = 96 / 4 = 24.
5. المضاعف الأقل المشترك بين (12 و 10) هو LCM(12, 10) = (12 * 10) / GCD(12, 10) = 120 / 2 = 60.
6. المضاعف الأقل المشترك بين (12 و 12) هو 12.

من هنا نجد أن أكبر قيمة بين المضاعفات الأقل المشترك هي 60.

هذه العمليات تعتمد على فهم قوانين العمليات الحسابية والتقنيات المستخدمة في حساب المضاعفات الأقل المشترك.