حساب المسافة لقارب بتأثير التيار (مسألة رياضيات)

سرعة القارب في المياه الساكنة هي 15 كم/ساعة وسرعة التيار هي 3 كم/ساعة. ما هي المسافة التي سافرها القارب في اتجاه الجريان خلال 24 دقيقة؟

لنقم بحساب سرعة القارب في اتجاه الجريان أولاً. سرعة القارب في اتجاه الجريان تكون مجموع سرعة القارب في المياه الساكنة وسرعة التيار، ويمكن حسابها على النحو التالي:

$\text{سرعة القارب في اتجاه الجريان} = \text{سرعة القارب في المياه الساكنة} + \text{سرعة التيار}$

$\text{سرعة القارب في اتجاه الجريان} = 15 \, \text{كم/ساعة} + 3 \, \text{كم/ساعة} = 18 \, \text{كم/ساعة}$

الآن، لنحسب المسافة التي سافرها القارب في الوقت المعطى. المسافة يمكن حسابها باستخدام العلاقة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نحتاج إلى تحويل 24 دقيقة إلى ساعات، حيث أن 1 ساعة تكون مكونة من 60 دقيقة.

$24 \, \text{دقيقة} = \frac{24}{60} \, \text{ساعة} = 0.4 \, \text{ساعة}$

الآن نستخدم العلاقة لحساب المسافة:

$\text{المسافة} = 18 \, \text{كم/ساعة} \times 0.4 \, \text{ساعة} = 7.2 \, \text{كم}$

إذاً، المسافة التي سافرها القارب في اتجاه الجريان خلال 24 دقيقة هي 7.2 كم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون السرعة وقانون المسافة. قانون السرعة يتيح لنا حساب سرعة الجسم الذي يتحرك بتأثير التيار، في حين يمكننا استخدام قانون المسافة لحساب المسافة التي سافرها القارب.

أولاً، نستخدم قانون السرعة:

$\text{سرعة القارب في اتجاه الجريان} = \text{سرعة القارب في المياه الساكنة} + \text{سرعة التيار}$

وبالتعويض بالقيم المعطاة:

$\text{سرعة القارب في اتجاه الجريان} = 15 \, \text{كم/ساعة} + 3 \, \text{كم/ساعة} = 18 \, \text{كم/ساعة}$

ثم، نستخدم قانون المسافة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نحتاج إلى تحويل 24 دقيقة إلى ساعات:

$24 \, \text{دقيقة} = \frac{24}{60} \, \text{ساعة} = 0.4 \, \text{ساعة}$

الآن نقوم بحساب المسافة:

$\text{المسافة} = 18 \, \text{كم/ساعة} \times 0.4 \, \text{ساعة} = 7.2 \, \text{كم}$

بالتالي، المسافة التي سافرها القارب في اتجاه الجريان خلال 24 دقيقة هي 7.2 كم.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون السرعة:
   $\text{سرعة القارب في اتجاه الجريان} = \text{سرعة القارب في المياه الساكنة} + \text{سرعة التيار}$

2. قانون المسافة:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

هذه القوانين تُستخدم بشكل رئيسي في حل مسائل الحركة والسرعة في الفيزياء.