حساب المسافة لزيارة هيلين: تحليل وحلول (مسألة رياضيات)

يعيش ميبل على بُعد 4500 خطوة إلى الشرق مباشرة من مدرسة ليك هاي. بينما تعيش هيلين على بُعد 3/4 من عدد الخطوات التي تعيشها ميبل إلى الغرب مباشرة من المدرسة. لنحسب عدد الخطوات التي يجب على ميبل قطعها بالكل لزيارة هيلين للقيام بمهامهما معًا.

لنفترض أن عدد الخطوات التي يعيشها ميبل إلى الغرب هو “x”. إذاً، عدد الخطوات التي تعيشها هيلين هو 3/4 * x.

المسافة الإجمالية التي يحتاجها ميبل لزيارة هيلين هي المسافة الإجمالية التي يقطعها على الطريق الشرقي والغربي. لذا، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

المسافة الإجمالية = المسافة إلى الشرق + المسافة إلى الغرب

المسافة الإجمالية = 4500 + x + 3/4 * x

لتسهيل الحسابات، دعونا نجمع المقامات:

المسافة الإجمالية = 4500 + (4/4)x + (3/4)x

المسافة الإجمالية = 4500 + (7/4)x

الآن، لنحسب قيمة “x” بحسب عدد الخطوات التي يقطعها ميبل إلى الغرب. نستخدم المعلومة الأولى: “Mabel lives 4500 steps directly east”، لذا المسافة الإجمالية يمكن أن تعبر بالمسافة إلى الشرق:

4500 + (7/4)x = المسافة إلى الشرق

نفسلق المعادلة بحيث نحسب قيمة “x”:

(7/4)x = المسافة إلى الشرق – 4500

نضرب الطرفين في 4/7 للتخلص من المقام:

x = (4/7) * (المسافة إلى الشرق – 4500)

الآن، بمعرفة قيمة “x”، يمكننا حساب المسافة الإجمالية:

المسافة الإجمالية = 4500 + (7/4)x

المسافة الإجمالية = 4500 + (7/4) * (4/7) * (المسافة إلى الشرق – 4500)

المسافة الإجمالية = 4500 + المسافة إلى الشرق – 4500

المسافة الإجمالية = المسافة إلى الشرق

بالتالي، المسافة الإجمالية التي يحتاجها ميبل لزيارة هيلين هي 4500 خطوة إلى الشرق.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ولنستخدم القوانين الرياضية المناسبة في هذا السياق.

المعلومات المعطاة:

1. ميبل تعيش 4500 خطوة إلى الشرق من مدرسة ليك هاي.
2. هيلين تعيش 3/4 من عدد الخطوات التي تعيشها ميبل إلى الغرب من المدرسة.

لنمثل عدد الخطوات التي تعيشها ميبل إلى الغرب بـ “x”. إذاً، عدد الخطوات التي تعيشها هيلين هو 3/4 * x.

نحتاج إلى حساب المسافة الإجمالية التي يحتاجها ميبل لزيارة هيلين. تستطيع ميبل الوصول إلى هيلين بالسير إلى الشرق (4500 خطوة) ثم إلى الغرب (x خطوة)، لذا المسافة الإجمالية هي مجموع المسافتين:

المسافة الإجمالية = المسافة إلى الشرق + المسافة إلى الغرب

المسافة الإجمالية = 4500 + x + 3/4 * x

نجمع المقامات لتسهيل الحسابات:

المسافة الإجمالية = 4500 + (4/4)x + (3/4)x

نقوم بجمع المقامات:

المسافة الإجمالية = 4500 + (7/4)x

الخطوة التالية هي حساب قيمة “x” باستخدام المعلومة “Mabel lives 4500 steps directly east”، مما يعني أن المسافة إلى الشرق تعبر بالفعل عن “x”. نقوم بحل المعادلة:

(7/4)x = 4500

نضرب الطرفين في 4/7 للحصول على قيمة “x”:

x = (4/7) * 4500

x = 2571.43

الآن، بمعرفة قيمة “x”، يمكننا حساب المسافة الإجمالية:

المسافة الإجمالية = 4500 + (7/4)x

المسافة الإجمالية = 4500 + (7/4) * 2571.43

المسافة الإجمالية = 4500 + 4500

المسافة الإجمالية = 9000

إذاً، المسافة الإجمالية التي يحتاجها ميبل لزيارة هيلين هي 9000 خطوة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون جمع الأعداد الكسرية.
2. قوانين حل المعادلات الخطية.
3. استخدام المعلومات المعطاة في المسألة لتحديد العلاقات الرياضية والمتغيرات.