حساب المسافة المقطوعة بواسطة Kevin: مسألة حل وتحليل (مسألة رياضيات)

Kevin سار لمسافة معينة ويريد حساب مدى المسافة التي سارها. لقد جرى بسرعة 10 أميال في الساعة لـ x٪ من الساعة، و20 أميال في الساعة لنصف ساعة، ثم جرى بسرعة 8 أميال في الساعة لمدة 15 دقيقة. Kevin قطع مسافة 17 ميلاً.

لنقم أولاً بتحويل جميع الوحدات إلى نفس الوحدة للتسهيل في الحسابات. نعلم أن هناك 60 دقيقة في الساعة وأن 1 ميل يساوي 1609.34 متر.

لنقم بحساب المسافة التي قطعها Kevin بالمتر:

1. الجزء الأول: سار بسرعة 10 ميل في الساعة لـ x٪ من الساعة.
   المسافة = السرعة × الزمن = (10 ميل/الساعة) × (x/100) ساعة
   المسافة = (10 × (x/100)) ميل

2. الجزء الثاني: سار بسرعة 20 ميل في الساعة لنصف ساعة.
   المسافة = السرعة × الزمن = (20 ميل/الساعة) × (1/2) ساعة
   المسافة = 10 ميل

3. الجزء الثالث: سار بسرعة 8 ميل في الساعة لمدة 15 دقيقة.
   يجب تحويل 15 دقيقة إلى ساعات: (15 دقيقة ÷ 60) ساعة = 0.25 ساعة
   المسافة = السرعة × الزمن = (8 ميل/الساعة) × (0.25) ساعة
   المسافة = 2 ميل

المجموع الإجمالي للمسافات = (10 × (x/100)) + 10 + 2

ووفقا للسؤال المعطى، المجموع الإجمالي للمسافات يساوي 17 ميل.

لذا، العبارة الرياضية التي تمثل هذه المسألة هي:

$10 \times \left(\frac{x}{100}\right) + 10 + 2 = 17$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

لذا، قام Kevin بالجري بنسبة 50٪ من ساعة بسرعة 10 ميل في الساعة.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين لحلها. سنقوم بتوضيح كل خطوة بشكل أكثر تفصيلًا مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تحويل الوحدات:
   للقيام بالحسابات بشكل صحيح، نحتاج إلى تحويل الوحدات إلى نفس الوحدة. في هذه المسألة، قمنا بتحويل السرعات من ميل في الساعة إلى متر في الساعة، وذلك باستخدام المعادلة: 1 ميل = 1609.34 متر.

2. المسافة = السرعة × الزمن:
   هذه هي قاعدة أساسية في الفيزياء والرياضيات. تقول إن المسافة التي يقطعها الشخص هي ناتج ضرب سرعته في الزمن الذي يستغرقه في الحركة.

3. المعادلات الخطية:
   للحل للمسألة، قمنا بتشكيل معادلة خطية تمثل المسافة الإجمالية التي سارها Kevin. وقد استخدمنا خاصية التوازن في المعادلة حيث يتساوى المجموع الإجمالي للمسافات التي سارها Kevin مع المسافة الإجمالية المعطاة في السؤال.

4. تحويل الزمن إلى نفس الوحدة:
   قبل حساب المسافة الثالثة، قمنا بتحويل الزمن من الدقائق إلى ساعات لضمان التوافق بين وحدات الوقت.

5. الجمع والطرح في الأعداد الكسرية:
   في بعض الأحيان، قد نحتاج إلى جمع أو طرح أعداد كسرية كما في حالة حساب المسافة الأولى حيث كانت السرعة تمثل نسبة معينة من الساعة.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نحن قادرون على تحليل وفهم المسألة بدقة وحلها بشكل صحيح ومدروس.